Теория сложных систем и перспективных материалов

Участвующие страны и международные организации:

Австралия, Австрия, Азербайджан, Армения, Беларусь, Бельгия, Болгария, Бразилия, Венгрия, Вьетнам, Германия, Дания, Египет, Индия, Иран, Ирландия, Испания, Италия, Канада, Монголия, Новая Зеландия, Польша, Республика Корея, Россия, Румыния, Сербия, Словакия, Словения, США, Тайвань, Узбекистан, Украина, Франция, Чехия, Швейцария, Южная Африка, Япония. 

Изучаемая проблема и основная цель исследований:

Развитие аналитических и численных методов изучения сложных многочастичных систем, которые представляют актуальный интерес в современной физике конденсированных сред, разработка математических моделей таких систем и выявление универсальных закономерностей на примере изучаемых моделей. Анализ как решетчатых, так и полевых моделей равновесных и неравновесных систем статистической механики и моделирование широкого класса новых материалов, включая наноструктурированные материалы, которые имеют важное прикладное значение. Концепции скейлинга и универсальности позволяют выйти за рамки чисто модельного подхода и применить полученные результаты к широким классам явлений, изучаемым в физике конденсированных сред. Полученные результаты будут использованы при проведении экспериментальных исследований конденсированных сред в ОИЯИ. Важно отметить заметно усиливающийся в последнее время междисциплинарный характер исследований, где физика конденсированного состояния и статистическая физика тесно пересекаются с атомной и ядерной физикой, физикой частиц, астрофизикой, математической физикой и биологией.

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:

1. Развитие имеющихся и создание новых теоретических методов и подходов для описания и предсказания свойств новых материалов, расчет их характеристик и выяснение механизмов, определяющих поведение таких материалов при их функционализации, структурных изменениях, воздействии внешних факторов; выявление универсальных закономерностей поведения равновесных и неравновесных систем статистической механики; компьютерное моделирование широкого класса двумерных материалов и изучение возможности создания различных устройств на их основе; развитие методов исследования сильно коррелированных систем; выяснение корреляции между структурными характеристиками широкого класса материалов и их физическими свойствами. 
   
   
2. Разработка численно-аналитических пакетов программ. 

Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:

1. Исследование сверхпроводимости электронов с сильной корреляцией в рамках t-J модели на двумерной гексагональной решетке: определение симметрии сверхпроводящего параметра порядка и вычисление температуры сверхпроводимости. 
   
   Проведение модельных и ab initio вычислений магнитой и электронной зонной структур редкоземельных металлов при высоких внешних давлениях. 
   
   Исследование структуры массовых и поверхностных фракталов в нано и микро масштабе с использованием метода малоуглового рассеяния. 
   
   Исследование модели Бозе-Хаббарда с отталкиванием и ее классического предела, дискретного нелинейного уравнения Шредингера, при отрицательных температурах. 
   
   Исследование возможности регулирования спиновой динамики в дипольных и спинорных системах с использованием квадратичного эффекта Зеемана. Построение теории быстрого магнитного переворота за счет влияния внешних переменных полей на эффективную магнитную анизотропию. 
   
   
2. Исследование влияния сильного магнитного поля на свойства электронного спектра купратов, допированных дырками; оценка влияния флуктуаций сверхпроводимости на возникновение в фазе псевдощели Ферми поверхности, состоящей из нодальных электронных карманов. 
   
   Исследование транспортных характеристик контактов вейлевский полуметалл-сверхпроводник в присутствии внешнего магнитного поля. 
   
   Исследование динамики и вольт-амперных характеристик джозефсоновских наноструктур сверхпроводник - ферромагнетик - сверхпроводник для целей сверхпроводящей спинтроники. Анализ проявления свойств маятника Капицы в таких структурах. Моделирование системы: «наномагнит + стек внутренних джозефсоновских переходов». Исследование возможности синхронизации системы связанных джозефсоновских переходов под воздействием одного наномагнита и цепочки связанных наномагнитов. 
   
   Расчет плотности состояний, проводимости и подвижности в флюорографене и фосфорене с учетом вклада дефектов различных типов и электрон-фононного взаимодействия. Расчет вклада, обусловленного границами зёрен поликристаллического графена, в подвижность электронов. Анализ термоэлектрических транспортных коэффициентов поликристаллического графена. 
   
   Расчет проводимости для полевых транзисторов с жидким затвором, где канал представлен одним из типов низкоразмерных структур: углеродные нанотрубки, графеновые наноленты, фосфорен, нитрид бора и их гетероструктур с прикрепленными биомолекулами-детекторами, такими как ДНКзимы, антитела и др. Исследование влияния на проводимость различных концентраций детектируемого материала. 
   
   Исследование поведения во времени квантовых корреляций между различными структурными элементами в квазиодномерной макромолекулярной структуре, включая их квантовое перепутывание, в зависимости от начального вибронного возбуждения макромолекулы. 
   
   
3. Получение точных выражений кумулянтов лавинного потока в модели Raise and Peel. Вычисление второго кумулянта потока частиц в q-бозонной модели процесса с нулевым радиусом взаимодействия. Анализ его асимптотики и получение функции, описывающей кроссовер между классами универсальности Кардара-Паризи-Жанга и Эдвардса-Уилкинсона. 
   
   Изучение роста кластера посещенных узлов в модели Эйлеровых блужданий. Исследование скейлинговых свойств границы растущего кластера. 
   
   Получение вероятности образования конфигураций из n мостов вблизи границы в модели ветвящихся полимеров или остовных деревьев на решетке в случае изотропной и анизотропной решетки. Изучение асимптотической формы таких конфигураций мостов и ее универсальных флуктуаций. 
   
   Обнаружение симметрий эллиптических гипергеометрических интегралов, порождаемых леммами Бейли, смешивающими корневые системы A_n и C_n, а также изучение их следствия для суперконформных индексов четырехмерных суперсимметричных теорий поля. 
   
   Обобщение и доказательство структурных теорем Кэли-Гамильтона для классических бесконечных серий квантовых матричных (супер)алгебр, детальное исследование структуры картановского исчисления для линейных квантовых групп: исследование центра и коммутативных подалгебр, рассмотрение возможности SL-редукции. 
   
   Изучение низкоэнергетического предела теорий (супер-) Янг-Миллса в 4, 5 и 6 измерениях, компактифицированных на окружность малого радиуса или на Риманову поверхность. Исследование редукции теории Янга-Миллса к сигма-моделям с пространствами мишеней, зависящими от геометрических условий, наложенных на калибровочные поля.