Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Австрия, Азербайджан, Армения, Беларусь, Бельгия, Болгария, Бразилия, Великобритания, Венгрия, Вьетнам, Германия, Дания, Египет, Индия, Иран, Испания, Италия, Канада, Монголия, Новая Зеландия, Польша, Республика Корея, Россия, Румыния, Сербия, Словакия, Словения, США, Тайвань, Узбекистан, Украина, Франция, Чехия, Швейцария, Эквадор, ЮАР, Япония.

Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Развитие аналитических и численных методов изучения сложных многочастичных систем, которые представляют актуальный интерес в современной физике конденсированных сред, разработка математических моделей таких систем и выявление универсальных закономерностей на примере изучаемых моделей. Анализ как решетчатых, так и полевых моделей равновесных и неравновесных систем статистической механики и моделирование широкого класса новых материалов, включая наноструктурированные материалы, которые имеют важное прикладное значение. Концепции скейлинга и универсальности позволяют выйти за рамки чисто модельного подхода и применить полученные результаты к широким классам явлений, изучаемым в физике конденсированных сред. Полученные результаты будут использованы при проведении экспериментальных исследований конденсированных сред в ОИЯИ. Важно отметить заметно усиливающийся в последнее время междисциплинарный характер исследований, где физика конденсированного состояния и статистическая физика тесно пересекаются с атомной и ядерной физикой, физикой частиц, астрофизикой, математической физикой и биологией.

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:

1. Развитие имеющихся и создание новых теоретических методов и подходов для описания и предсказания свойств новых материалов, расчет их характеристик и выяснение механизмов, определяющих поведение таких материалов при их функционализации, структурных изменениях, воздействии внешних факторов; выявление универсальных закономерностей поведения равновесных и неравновесных систем статистической механики; компьютерное моделирование широкого класса двумерных материалов и изучение возможности создания различных устройств на их основе; развитие методов исследования сильно коррелированных систем; выяснение корреляции между структурными характеристиками широкого класса материалов и их физическими свойствами.
   
   
2. Разработка численно-аналитических пакетов программ.
   
   

Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:

1. Разработка новых методов исследования структурных свойств сложных систем в нано и микро масштабах методом малоуглового рассеяния. Описание магнитодиэлектрических и магнитореологических эффектов в интеллектуальных композиционных материалах.

Моделирование объемных дефектов с примесями, полученных при облучении нейтронами или тяжелыми ионами  тугоплавкой керамики HfC_xN_1-x,  а также вольфрамовых пластин с графеновым покрытием с целью сравнения с измерениями методами позитронной аннигиляции.

Построение  магнитной фазовой диаграммы и спектра спиновых волн редкоземельных магнетиков YbMgGaO₄ и YbZnGaO₄ во внешнем поле и сравнение с данными по нейтронному рассеянию.

Расчет квантовых поправок к магнонному спектру диэлектрика с сильным спин-орбитальным взаимодействием во внешнем магнитном поле с анизотропными взаимодействиями.

Расчет уширения спектральных линий магнонов в ферромагнетике на гексагональной решетке с взаимодействием Дзялошинского-Мории.

Вычисление электронного спектра в сильно-коррелированных электронных системах  в  рамках t-J   модели. Вычисление влияния  короткодействующих  антиферромагнитных корреляций на изменение топологии поверхности Ферми. Сопоставление полученных результатов  с экспериментами в  электронно-допированных  купратах. 

Вычисление электронного спектра  и температуры сверхпроводимости  в зависимости от концентрации дырок  в расширенной t -J   модели при учете межузельного кулоновского отталкивания и электрон-фононного взаимодействия.

Разработка новых методов регулирования перевертывания спина в магнитных наноматериалах.

Построение теории статистических систем с несколькими сосуществующими симметриями.

2. Исследование динамики коллективных возбуждений в джозефсоновских наноструктурах сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник и их проявления на  вольт-амперных характеристиках данных систем.

Вычисление электронной подвижности и проводимости в  поликристаллическом  графене. 

Исследование электронного транспорта в наноструктурах на основе современных актуальных материалов, таких как халькогениды переходных металлов и графен, с учетом влияния рассеяния на фононах  и роли поверхности.

Исследование электронных транспортных свойств монослоя дисульфида молибдена, содержащего периодические и случайные группы вакансий, в режимах прыжкового и зонного транспорта.

Исследование нового типа сверхпроводимости, возникающего в трехзонной модели Хаббарда на бездиссипативных топологических решетках. Исследование возможности применения этого подхода для описания высокотемпературной сверхпроводимости в CuO₂ геометрии.

3. Установление связи 6j-символов группы SL(2,C) с вырожденными случаями суперконформных индексов четырехмерных теорий поля и статистическими суммами трехмерных теорий поля на искривленных многообразиях.

Построение суперконформных индексов, связанных с теориями поля на линзовом пространстве.

Описание стохастических моделей взаимодействующих частиц со спариванием на одномерной решетке. Построение функции Грина и описание предельной гидродинамики и характерных флуктуаций с помощью анзаца Бете и свободно-фермионных техник.

Описание статистики петель в модели критической перколяции на цилиндре с использованием техник, основанных на теории представлений алгебр Темперли-Либа и  Анзаце Бете.

Построение стохастических дуальностей в моделях взаимодействующих частиц, основанных на свойствах алгебр Гекке и их представлений.  

Исследование “запутанных состояний” сложной квантовой системы, когда вся система находится в хорошо определенном состоянии, а сами подсистемы - нет.

Построение квазиосцилляторного представления для линейных квантовых групп:  конечномерные представления и хопфовы структуры.

Нахождение полиномиальных решений для разностных уравнений Книжника-Замолодчикова, связанных со стохастическими процессам диффузии-аннигиляции. Описание функций Марковской дуальности для этих процессов.

 Сотрудничество по теме: