Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Австрия, Армения, Беларусь, Бельгия, Болгария, Бразилия, Великобритания, Венгрия, Вьетнам, Германия, Дания, Египет, Индия, Иран, Испания, Италия, Канада, Монголия, Новая Зеландия, Польша, Республика Корея, Россия, Румыния, Сербия, Словакия, Словения, США, Тайвань, Узбекистан, Украина, Финляндия, Франция, Чехия, Швейцария, Эквадор, ЮАР, Япония.

Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Развитие аналитических и численных методов изучения сложных многочастичных систем, которые представляют актуальный интерес в современной физике конденсированных сред, разработка математических моделей таких систем и выявление универсальных закономерностей на примере изучаемых моделей. Анализ как решетчатых, так и полевых моделей равновесных и неравновесных систем статистической механики и моделирование широкого класса новых материалов, включая наноструктурированные материалы, которые имеют важное прикладное значение. Концепции скейлинга и универсальности позволяют выйти за рамки чисто модельного подхода и применить полученные результаты к широким классам явлений, изучаемым в физике конденсированных сред. Изучение широкого спектра универсальных явлений в сложных системах  - фазовых переходов в конденсированных средах и физике высоких энергий, скейлинга в (магнито)гидродинамической турбулентности, химических реакциях, перколяции и др. методами квантовой теории поля включая функциональную ренормализационную группу. Полученные результаты будут использованы при проведении экспериментальных исследований конденсированных сред в ОИЯИ. Важно отметить заметно усиливающийся в последнее время междисциплинарный характер исследований, где физика конденсированного состояния и статистическая физика тесно пересекаются с атомной и ядерной физикой, физикой частиц, астрофизикой, математической физикой и биологией.

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:

1. Развитие имеющихся и создание новых теоретических методов и подходов для описания и предсказания свойств новых материалов, расчет их характеристик и выяснение механизмов, определяющих поведение таких материалов при их функционализации, структурных изменениях, воздействии внешних факторов; выявление универсальных закономерностей поведения равновесных и неравновесных систем статистической механики; компьютерное моделирование широкого класса двумерных материалов и изучение возможности создания различных устройств на их основе; развитие методов исследования сильно коррелированных систем; выяснение корреляции между структурными характеристиками широкого класса материалов и их физическими свойствами.
   
2. Разработка численно-аналитических пакетов программ.
   
   

Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:

1. Теоретические и экспериментальные исследования трехмерной плотной случайной упаковки со степенным распределением по размерам в нано- и микромасштабах.

   Моделирование экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов с изменением контраста от биологических макромолекул.

   Моделирование свойств карбидов кремния и бора, а также карбо-нитрида хафния (HfC_(x)N_(1-x)) при облучении пучками тяжелых ионов или протонов.

   Оценка обменных параметров китаевских магнетиков на основе переходных и редкоземельных металлов и расчет соответствующего спин-волнового спектра.

   Исследование антиферромагнетика с сильными китаевскими взаимодействиями RuCl₃ и недавно предложенной для него минимальной модели обменных взаимодействий.

   Вычисление магнитной фазовой диаграммы в сильно-коррелированных электронных системах в рамках t-J модели при электронном допировании. Сопоставление полученных результатов с экспериментами в электронно-допированных купратах.

   Разработка теории устойчивости смесей квантовых жидкостей.

   Подготовка обзора о моделях смешанной материи.

   Применение и развитие квантовых алгоритмов для вычислительных задач физики конденсированных сред и квантовой химии.

2. Исследование физических явлений в джозефсоновских наноструктурах с ферромагнитными слоями.

   Разработка модели джозефсоновского перехода, связанного с замкнутой цепочкой наномагнитов. Изучение возможности использования этого перехода для определения изменения состояния цепочки наномагнитов.

   Исследование температурной зависимости характеристик различных наноструктур, таких как величина запрещенной зоны, проводимость и подвижность. Применение метода замороженных фононов к различным модифицированным углеродным нанотрубкам и графену с целью определения путей улучшения их транспортных характеристик.

   Исследование транспортных свойств квазидвумерного поликристаллического дисульфита молибдена. Расчёт поведения электропроводности как функции величины транспортной щели и размера границы зерна при различных плотностях зарядов.

   Изучение топологического эффекта Холла, вызванного классическим спиновым фоном, и топологических сверхпроводников на скирмионной спиновой решетке с использованием калибровочной теории.

   Исследование обратного рассеяния киральных фермионов в топологических изоляторах из-за неровных краев. 

3. Описание характеристик моделей димеров на конечномерных решетках с различной геометрией при различных граничных условиях. Подробное изучение «запутанных состояний» сложной квантовой системы с одноионной анизотропией.

   Применение модели ротора-роутера, известного как Эйлерово блуждание, к описанию динамики двунитевых разрывов ДНК.

   Детальное изучение многомерных комплексных гипергеометрических интегралов в представлении Меллина-Барнса.

   Построение новых точно вычисляемых бета-интегралов и преобразований симметрии для интегралов более высокого порядка, полученных редукцией известных соотношений для эллиптических гипергеометрических интегралов, описывающих суперконформные индексы четырехмерных теорий поля.

   Доказательство тождеств Деркачева-Манашова для комплексных интегралов Густафсона в теории некомпактных спиновых цепочек.

   Построение парафермионного обобщения гиперболических гипергеометрических функций и детальное исследование суперсимметричного случая, связанного с 6j-символами для супергрупп в Рамоновском секторе и в случае сектора Невё-Шварца.

   Доказательство характеристических тождеств (квантового аналога теоремы Гамильтона-Кэли) для семейства ортогональных квантовых матричных алгебр.

   Исследование квазиосцилляторного представления для линейных квантовых групп U_q(gl_n): построение конечномерных представлений и реализация хопфовых структур в квазиосцилляторном базисе.

   Построение нелокальных корреляционных функций в модели полимеров вблизи границы решетки в присутствии анизотропии.

   Классификация марковских дуальностей в одномерных интегрируемых стохастических моделях взаимодействующих частиц и двумерных решетеочных моделях, построенных с использованием представлений агебр Гекке бесконечного порядка, и их использование для решений этих моделей.

   Вычисление плотностей петель в O(1) петлевых моделях и плотностей кластеров в критической перколяции на цилиндрической решетке повернутой ориентации и с нечетной длиной окружности цилидра.

   
   

4. Исследование в рамках функциональной ренормгруппы БЭК-БКШ кроссовера в системе многокомпонентных фермионов: установление фазовой диаграммы и вычисление температур перехода в упорядоченное состояние. Аппробация и адаптация вычислительных методов для решения непертурбативных уравнений функциональной ренормализационной группы.

   Развитие вычислительных методов для вычисления вкладов многопетлевых диаграмм в реномргрупповые функции динамических моделей. Исследование динамики сверхпроводящего фазового перехода в низкотемпературных сверхпроводниках.

   Исследование эффектов связанных с нарушением зеркальной симметрии в магнито-гидродинамической развитой турбулентности. Вычисление двухпетлевых диаграмм Фейнмана, порождаемых силой Лоренца, и двухпетлевых диаграмм функции отклика, приводящих к экспоненциальному росту флуктуаций магнитного поля в области больших масштабов. Изучение явления турбулентного динамо.

   Построение эффективных теоретико-полевых моделей химических реакций разного сорта частиц, протекающих в случайных средах. Изучение инфракрасного скейлингового поведения статистических корреляций плотностей частиц методами ренормализационной группы.

   Исследование изотропной и направленной перколяции. Вычисления трехпетлевых диаграмм Фейнмана, порождающих ультрафиолетовые расходимости. Вычисление фиксированных точек уравнения ренормализационной группы и вычисление критических индексов для физически значимых и экспериментально наблюдаемых величин – функций отклика, плотности активных узлов (агентов), эффективного радиуса и массы активных зон.

   Изучение влияния изотропного движения среды с различными статистическими характеристиками на возможность возникновения анизотропного скейлинга в модели самоорганизованной критичности Хуа-Кардара.

   Исследование методом функциональной ренормгруппы возможных асимптотических режимов, соответствующих неуниверсальному скейлинговому поведению поверхности, растущей в случайной среде и описываемой моделью, включающей бесконечное количество типов взаимодействий.

 Сотрудничество по теме: