01-3-1138-2019/2023
 
Приоритет: 1
   
Статус: Одобрена

Современная математическая физика:
гравитация, суперсимметрия и струны
 
Руководители темы:    Исаев А.П.
Кривонос С.О.
Сорин А.С.
Научный руководитель темы:       Филиппов А.Т.

Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Армения, Болгария, Бразилия, Великобритания, Германия, Греция, Израиль, Иран, Ирландия, Индия, Испания, Италия, Канада, Литва, Люксембург, Норвегия, Польша, Португалия, Россия, Республика Корея, США, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Эстония, Япония, ICTP.

Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Разработка математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно- развитие новых математических методов исследования и описания широкого класса классических и квантовых интегрируемых систем и их точных решений, анализ и поиски решения широкого круга проблем суперсимметричных теорий, включая модели струн и других протяженных объектов; изучение непертурбативных режимов в суперсимметричных калибровочных теориях, развитие космологических моделей ранней Вселенной, гравитационных волн и черных дыр. Математическая физика в последние годы характеризовалась возрастающим интересом к выявлению и эффективному использованию свойств интегрируемости в различных её областях, применению мощных математических методов квантовых групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в квантовых теориях фундаментальных взаимодействий, так и в классических моделях. При решении задач темы решающим фактором будет использование этих методов.

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:
  1. Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их точных классических и квантовых решений.

  2. Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных режимов суперсимметричных калибровочных теорий.

  3. Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной.

Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:
  1. Построение потока действия ренормгруппы на искривленных пространствах с использованием голографической дуальности. Изучение фазовых диаграмм с помощью построенных голографических ренорм-групповых потоков.

    Исследование термальных корреляторов квантовых КдФ зарядов в двумерной конформной теории поля. Построение полной КдФ статсуммы для случая свободных бозонов.

    Построение голографических ренорм-групповых потоков с несколькими эффективными зарядами. Интерпретация этих потоков как пересечение нескольких бран в соответствующей теории супергравитации. Изучение голографических ренорм-групповых потоков в контексте обобщённой Сахдев-Йе-Китаев (Sachdev-Ye-Kitaev) модели.

    Разработка теоретико-группового подхода, приводящего к твисторному описанию безмассовых частиц с непрерывным спином. Сравнение данного подхода с твисторной программой Пенроуза.

    Построение и анализ проекторов на неприводимые представления многомерной группы Пуанкаре произвольного типа симметрии с использованием результатов из теории представлений алгебры Брауэра и методы R-матриц (решений уравнения Янга-Бакстера, построенных в терминах образующих алгебры Брауэра).

    Исследование систем с частично нарушенной суперсимметрией при произвольно большом числе спонтанно нарушенных суперсимметрий, в частности, систем множества скалярных и векторных N=1, d=3 супермультиплетов, а также аналогов этих систем в более высоких размерностях.

    Построение несимметричных собственных функций деформированных систем Макдональда–Руджинарса в терминах теории представлений алгебры Динга–Иохары и в явном виде, нахождение собственных значений для этих функций. Построение квантовых пар Лакса для деформированных систем Калоджеро– Мозера (рациональных, тригонометрических, эллиптических) с помощью операторов Данкла. Построение симметрий системы уравнений Бете для эллиптической модели Годена с помощью квантовой спектральной кривой. Обобщение манинских матриц.

    В рамках гипотезы о Зеркальной симметрии построение монотонных лагранжевых торов нестандартного типа в торических и псевдоторических многообразиях Фано. Построение примеров нестандартных лагранжевых торов, обладающих нетривиальным классом Маслова и не допускающих гамильтоновых деформаций в минимальные.

    Построение тригонометрических и гиперболических моделей Калоджеро с расширенной суперсимметрией.

  2. Продолжение исследований квантовой структуры N=(1,0), N=(1,1) и N=(2,0) суперсимметричных калибровочных теорий в шести измерениях с использованием методов гармонического суперпространства, построение суперполевых инвариантов и эффективного действия этих теорий, выяснение их связи с AdS/CFT соответствием. Cуперполевой анализ N=(1,0) и N=(1,1) калибровочных теорий с высшими производными. Изучение квантовой супеполевой геометрии N=2 теории Янга-Миллса в пяти измерениях, выявление связи соответствующего эффективного действия с действием D4 браны.

    Исследование многочастичных систем типа Калоджеро с расширенной стандартной и суперконформной суперсимметриями, построение их новых SU(m|n) деформаций на основе суперполевого калибрования матричных моделей. Построение квантовых версий гиперболической и тригонометрической суперсимметричных моделей Калоджеро-Сазерленда, анализ их возможной интегрируемости. Построение новых моделей механик с расширенной суперсимметрией на искривленных пространствах, исследование их квантовых свойств, а также вопроса их интегрируемости и связи с матричными моделями теории струн. Изучение вопроса о возможном применении построенных моделей в ядерной физике, физике элементарных частиц и высоких энергий.

    Обобщение на комплексные, кватернионные и проективные пространства известных суперинтегрируемых осцилляторнo-подобных систем, допускающих включение постоянного магнитного/инстантонного полей, и дальнейшая суперсимметризация этих обобщённых систем. Построение и изучение суперинтегрируемых вариантов осцилляторных моделей с дополнительными Калоджеро-подобными потенциалами на комплексных/кватернионных проективных пространствах, во взимодействии с внешними постоянными магнитными/инстантонными полями, "слабая" N=4 и N=8 суперсимметризация таких систем, нахождение их суперполевых формулировок. Построение гиперкэлеровых и кватернионных аналогов систем Смородинского-Винтерница и Росохатиуса, а также их "слабых" N=4 и N=8 суперсимметричных расширений, исследование их симметрий и нахождение классических и квантово-механических решений. Обобщение этого анализа на системы типа Калоджеро.

    Построение твисторных формулировок частиц и суперчастиц с непрерывным спином (спиральностью), их квантование в компонентном и суперполевом подходах.

    Дальнейшее исследование свойств топологических солитонов в классической и квантовой теории поля в плоском и искривленном пространствах. Аналогичный анализ решений типа черных дыр и локализованных полевых конфигураций в различных версиях теории гравитации, взаимодействующей с полями материи, включая неабелевы калибровочные поля.

    Изучение квазиклассических пределов трех-точечных функции в двумерной конформной теории Лиувилля и её суперобобщениях. В том числе, дальнейший анализ легкого и тяжелого асимптотических пределов в этих теориях. Выявление свойств матрицы слияния на основе анализа этих пределов и связи граничной трех-точечной функции с матрицей слияния. Изучение граничной трех-точечной функции в тяжелом пределе, и ее вычисление, исходя из действия граничной теории Лиувилля, заданного на решениях с тремя граничными сингулярностями. Получение информации о матрице монодромии решений уравнений Гойна и Пенлеве VI посредством использования связи конформных блоков с решениями этих уравнений в тяжелом асимптотическом пределе.

  3. Исследование алгебро-геометрических структур, связанных с полной системой Тоды, с использованием методов теории представлений, алгебраической геометрии, метода обратной задачи и других современных методов теории классических интегрируемых систем. Анализ интегрируемости полной системы Тоды с точки зрения Ли-алгебраического подхода, существования большого числа интегралов движения в этой системе и возникновения некоммутативного семейства интегралов движения. Выявление общих закономерностей возникновения алгебро-геометрических структур типа порядка Брюа в конечномерном случае в случае непрерывного предела полной системы Тоды (типа КдФ). Полное описание интегрируемости в случае вырожденных орбит полной системы Тоды, в частности, завершение описания систем на RP(n).

    Исследование подкласса моделей Стефани с идеальным газом и смесью вещества с излучением. Обобщение модели на случай ненулевой космологической постоянной; получение наблюдаемых параметров модели. Вычисление вероятности образования черных дыр в ранней Вселенной на пылевой стадии из растущих неоднородностей плотности скалярного инфлатонного поля.

    Исследование стационарных (черные дыры, системы черных дыр) и космологических решений (модели инфляции, темной энергии) в эйнштейновской и модифицированной гравитациях типа Хорндески и других. Изучение перспектив применения формализма Палатини, для которого характерно меньшее количество сингулярностей, при построении реалистичных космологических моделей.

    Изучение поведения энергии вакуума вблизи границ в квантовых конформных теориях поля. Вычисление энтропии перепутывания в конформных теориях с границей и установлении связи между энтропией и геометрией пространства и границы.

    Получение новых ограничений на параметры черных дыр и нейтронных звезд на основе наблюдательных данных, обнародованных коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году, а также исключение из рассмотрения тех альтернативных теорий гравитации, которые не согласуются с наблюдениями.

    Изучение космологических возмущений в ковариантной формулировке телепараллельной гравитации. Получение уравнений для скалярных возмущений в рамках этого подхода и спектра мощности скалярных возмущений в период инфляции.

Основные этапы темы:
  Этап темы Руководители  
  Лаборатория или другие
подразделения ОИЯИ
Основные исполнители
1. Квантовые группы
и интегрируемые системы
Исаев А.П.
Тюрин Н.А.
 
  ЛТФ
 
Буреш М.,  Голубцова А.А.,  Козырев Н.Ю.,  Петросян Д.Р.,  Погосян Г.С.,  Подойницын М.А.,  Силантьев А.В.,  Физиев П.
  УНЦ
 
Пакуляк С.З.
2. Суперсимметрия Иванов Е.А.  
  ЛТФ
 
Нерсесян А.,  Пентек М.Р.,  Петрыковски А,  Самсонов И.Б.,  Саркисян Г.,  Сидоров С.С.,  Сутулин А.О.,  Федорук С.А.,  Шнир Я.М.
3. Квантовая гравитация,
космология и струны
Филиппов А.Т.
Нестеренко В.В.
Пироженко И.Г.
 
  ЛТФ
 
Барбашов Б.М.,  ормотова И.,  Давыдов Е.А.,  Захаров А.Ф.,  Нестеренко В.В.,  Пестов А.Б.,  Проворов А.А.,  Третьяков П.В.,  Тагиров Э.А.,  Шарыгин Г.И.,  Ялувкова П.
  ЛИТ
 
Боголюбский И.Л.,  Червяков А.М.
  ЛФВЭ
 
Донец Е.Е.

Сотрудничество по теме:  
Страна или
международная
организация
Город Институт или
лаборатория
Участники Статус
Армения Ереван ЕГУ Демирчян Н.
Хакобян Т.
Совместные работы
    ННЛА Караханян Д.
Шмавонян Х.
Соглашение
Совместные работы
Болгария София INRNE BAS Добрев В.
Илиев Б.
Молотков В.
Тодоров И.Т. + 2 чел.
Обмен визитами
Польша Белосток UwB Одзиевич А. Обмен визитами
  Вроцлав UW Боровец А.
Лукерски И.
Попович З.
Фридришак А.
Соглашение
Обмен визитами
  Лодзь UL Косински П.
Маслянка П.
Обмен визитами
Россия Москва ИТЭФ Морозов А.Ю. + 4 чел.
Ольшанецкий М.А.
Рослый А.
Черняков Ю.Б.
Обмен визитами
    ГАИШ МГУ Алексеев С.О.
Топоренский А.В.
Обмен визитами
    МГУ Гальцов Д. + 2 чел.
Жеглов А.
Панов Т.
Свешников К.А. + 2 чел.
Талалаев Д.В.
Шафаревич А.
Обмен визитами
Совместные работы
    МИАН Арефьева И.Я. + 2 чел.
Волович И.В.
Катанаев М.
Кузнецов А.Г.
Орлов Д.
Славнов А.А. + 3 чел.
Славнов Н.А.
Обмен визитами
Совместные работы
    ФИАН Барвинский А. + 1 чел. Обмен визитами
  Москва, Троицк ИЯИ РАН Березин В.
Горбунов Д.С.
Рубаков В.А. + 2 чел.
Обмен визитами
  Казань КФУ Сушков С.В. Обмен визитами
  Новосибирск НГУ Миронов А. Обмен визитами
  Протвино ИФВЭ Пронько Г.П.
Разумов А.
Обмен визитами
  С.-Петербург ПОМИ РАН Деркачев С.Э. + 2 чел. Совместные работы
  Томск ТПУ Галажинский А.В.
+ 3 чел.
Совместные работы
    ТГПУ Бухбиндер И.Л. + 4 чел. Совместные работы
  Черноголовка ИТФ РАН Белавин А.
Соколов В.В.
Старобинский А.А.
Шабат А.Б.
Обмен визитами
Украина Киев ИТФ НАНУ Йоргов Н.З.
Ляшик А.В.
Шадура В.Н.
Обмен визитами
  Харьков ННЦ ХФТИ Гершун В.
Желтухин А.А.
Нурмагомбетов А.
Совместные работы
    ХНУ Руснак А. Совместные работы
Чехия Прага CTU Бурдик Ч. + 3 чел.
Главаты Л.
Обмен визитами
Совместные работы
  Опава SlU Стухлик З. Обмен визитами
  Ржеж NPI CAS Диттрих Я. Обмен визитами
Германия Бонн UniBonn Гелен Г.
Манин Ю.И. + 1 чел.
Соглашение
Совместные работы
  Ганновер LUH Драгон Н. + 2 чел.
Лехтенфельд О. + 2 чел.
Соглашение
Совместные работы
  Лейпциг UoC Бордаг М. Соглашение
  Ольденбург IPO Грунау С.
Кляйхаус Б.
Кунц Й.
Совместные работы
  Потсдам AEI Николаи Х.
Резолла Л.
Тейзен С.
Обмен визитами
Италия Триест SISSA/ISAS Бонора Л. + 1 чел. Соглашение
  Падуя UniPd Бассетто А.
Пасти П.
Сорокин Д.
Соглашение
  Пиза INFN Болонези С. Совместные работы
Обмен визитами
  Турин UniTo Д'Адда + 1 чел.
Кастеллани Л.
Фре П. + 2 чел.
Совместные работы
  Фраскати INFN LNF Беллуччи С. + 2 чел. Соглашение
Австралия Перт UWA Кузенко С. + 2 чел. Совместные работы
  Сидней Ун-т Молев А. + 1 чел. Совместные работы
Бразилия Жуис-ди-Фора UFJF Шапиро И.Л. Совместные работы
  Сан-Паулу USP Ферейра Л.
Хартман Б.
Совместные работы
  Виториа UFES Фабрис Х.-С. Совместные работы
Великобритания Лондон Imperial College Стелл К. + 2 чел. Обмен визитами
  Глазго U of G Фейгин М.В. Совместные работы
Обмен визитами
  Дарем Ун-т Дорей П.
Сатклифф П.
Обмен визитами
Совместные работы
  Кембридж Ун-т Ментон Н. Обмен визитами
  Кентербери Ун-т Крач C. Совместные работы
  Лидс UL Спейт М.
Харланд Д.
Чалых О.А.
Обмен визитами
Совместные работы
  Ноттингем Ун-т Вишлик А. Обмен визитами
Греция Афины UoA Зупанос Дж. + 1 чел. Совместные работы
  Салоники AUTH Иониду Т.
Оикониму В.
Совместные работы
Израиль Тель-Авив TAU Карлинер М.
Маломед Б.
Совместные работы
Индия Калькутта BNC Гангопадхья Д. + 2 чел. Совместные работы
    IACS Кушик Р. Соглашение
  Ченнай IMSc Мухопадхья П. Соглашение
Иран Тегеран IPM Сабеджан С.
Шейх-Джаббари М.М.
Соглашение
Ирландия Дублин DIAS Чракян Д. Совместные работы
Испания Мадрид ETSIAE Кастаньеда Х.М.М. Обмен визитами
Совместные работы
  Бильбао UPV/EHU Бандос И. Обмен визитами
Совместные работы
  Барселона IEEC-CSIC Одинцов С.Д. Обмен визитами
Совместные работы
  Валенсия IFIC Де Азкаррага Х.А. Обмен визитами
Совместные работы
  Сантьяго-де-Компостела USC Адам С. Совместные работы
Канада Монреаль Concordia Кокотов А. Совместные работы
  Эдмонтон U of A Пейдж Д.
Фролов В.
Совместные работы
Республика Корея Сеул SKKU Санаинг Ш. Обмен визитами
Литва Вильнюс VU Акус А.
Норваисас Е.
Совместные работы
Люксембург Люксембург Ун-т Шлихенмайер М. Обмен визитами
Норвегия Тронхейм NTNU Бревик И. Совместные работы
Португалия Авейру UA Эрдейру С + 1 чел. Совместные работы
США Нью-Йорк CUNY Акулов В.
Корепин В.
Обмен визитами
    SUNY Шуряк Е. Обмен визитами
  Амхерст UMass Кевкеридис + 2 чел. Обмен визитами
  Колледж-Парк UMD Гэйтс Дж. Обмен визитами
  Корал Габлс UM Мезинческу Л. + 2 чел. Совместные работы
  Норман OU Милтон К. Совместные работы
  Пискатавей Rutgers Замолодчиков А.Б.
+ 1 чел.
Обмен визитами
  Рочестер UR Дас А. Обмен визитами
  Темпе ASU Вачаспати Т. Совместные работы
Тайвань Таоюань NCU Чанг-Мей Чен Совместные работы
Франция Париж ENS Казаков В.А.
Поликастро Дж.
Обмен визитами
Совместные работы
    LUTH Гургуйон Э. Совместные работы
  Аннеси-ле-Вье LAPP Рагоси Э.
Сокачев Э.
Сорба П.
Обмен визитами
Совместные работы
  Лион ENS Lyon Дельдук Ф.
Майе Ж.М.
Совместные работы
  Марсель CPT Кокоро Р.
Огиевецкий О.В.
Соффер Ж. + 2 чел.
Совместные работы
  Нант SUBATECH Смилга А. Соглашение
Обмен визитами
  Тур Ун-т Волков М. Совместные работы
ЦЕРН Женева ЦЕРН Альварец-Гоме Л.
+ 2 чел.
Антониадис И. + 1 чел.
Венециано Г.
Феррара С. + 2 чел.
Соглашение
Эстония Тарту UT Крссак М. Совместные работы
Япония Токио UT Савадо Н.
Шираиши Дж.
Обмен визитами
    Keio Univ. Нитта М. + 1 чел. Совместные работы
ICTP Триест ICTP Ранджбар-Даэми С. Соглашение