|
|
||||||
|
гравитация, суперсимметрия и струны
| Руководители темы: | Исаев А.П. Кривонос С.О. Сорин А.С. |
| Научный руководитель темы: | Филиппов А.Т. |
Участвующие страны и международные организации:
Австралия, Армения, Болгария, Бразилия, Великобритания, Германия, Греция, Израиль, Иран, Ирландия, Индия, Испания, Италия, Канада, Литва, Люксембург, Норвегия, Польша, Португалия, Россия, Республика Корея, США, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Эстония, Япония, ICTP.
Изучаемая проблема и основная цель исследований:
Разработка математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно- развитие новых математических методов исследования и описания широкого класса классических и квантовых интегрируемых систем и их точных решений, анализ и поиски решения широкого круга проблем суперсимметричных теорий, включая модели струн и других протяженных объектов; изучение непертурбативных режимов в суперсимметричных калибровочных теориях, развитие космологических моделей ранней Вселенной, гравитационных волн и черных дыр. Математическая физика в последние годы характеризовалась возрастающим интересом к выявлению и эффективному использованию свойств интегрируемости в различных её областях, применению мощных математических методов квантовых групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в квантовых теориях фундаментальных взаимодействий, так и в классических моделях. При решении задач темы решающим фактором будет использование этих методов.
Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:
- Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их точных классических и квантовых решений.
- Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных режимов суперсимметричных калибровочных теорий.
- Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной.
- Построение потока действия ренормгруппы на искривленных пространствах с использованием голографической дуальности. Изучение фазовых диаграмм с помощью построенных голографических ренорм-групповых потоков.
Исследование термальных корреляторов квантовых КдФ зарядов в двумерной конформной теории поля. Построение полной КдФ статсуммы для случая свободных бозонов.
Построение голографических ренорм-групповых потоков с несколькими эффективными зарядами. Интерпретация этих потоков как пересечение нескольких бран в соответствующей теории супергравитации. Изучение голографических ренорм-групповых потоков в контексте обобщённой Сахдев-Йе-Китаев (Sachdev-Ye-Kitaev) модели.
Разработка теоретико-группового подхода, приводящего к твисторному описанию безмассовых частиц с непрерывным спином. Сравнение данного подхода с твисторной программой Пенроуза.
Построение и анализ проекторов на неприводимые представления многомерной группы Пуанкаре произвольного типа симметрии с использованием результатов из теории представлений алгебры Брауэра и методы R-матриц (решений уравнения Янга-Бакстера, построенных в терминах образующих алгебры Брауэра).
Исследование систем с частично нарушенной суперсимметрией при произвольно большом числе спонтанно нарушенных суперсимметрий, в частности, систем множества скалярных и векторных N=1, d=3 супермультиплетов, а также аналогов этих систем в более высоких размерностях.
Построение несимметричных собственных функций деформированных систем Макдональда–Руджинарса в терминах теории представлений алгебры Динга–Иохары и в явном виде, нахождение собственных значений для этих функций. Построение квантовых пар Лакса для деформированных систем Калоджеро– Мозера (рациональных, тригонометрических, эллиптических) с помощью операторов Данкла. Построение симметрий системы уравнений Бете для эллиптической модели Годена с помощью квантовой спектральной кривой. Обобщение манинских матриц.
В рамках гипотезы о Зеркальной симметрии построение монотонных лагранжевых торов нестандартного типа в торических и псевдоторических многообразиях Фано. Построение примеров нестандартных лагранжевых торов, обладающих нетривиальным классом Маслова и не допускающих гамильтоновых деформаций в минимальные.
Построение тригонометрических и гиперболических моделей Калоджеро с расширенной суперсимметрией. - Продолжение исследований квантовой структуры N=(1,0), N=(1,1) и N=(2,0) суперсимметричных калибровочных теорий в шести измерениях с использованием методов гармонического суперпространства, построение суперполевых инвариантов и эффективного действия этих теорий, выяснение их связи с AdS/CFT соответствием. Cуперполевой анализ N=(1,0) и N=(1,1) калибровочных теорий с высшими производными. Изучение квантовой супеполевой геометрии N=2 теории Янга-Миллса в пяти измерениях, выявление связи соответствующего эффективного действия с действием D4 браны.
Исследование многочастичных систем типа Калоджеро с расширенной стандартной и суперконформной суперсимметриями, построение их новых SU(m|n) деформаций на основе суперполевого калибрования матричных моделей. Построение квантовых версий гиперболической и тригонометрической суперсимметричных моделей Калоджеро-Сазерленда, анализ их возможной интегрируемости. Построение новых моделей механик с расширенной суперсимметрией на искривленных пространствах, исследование их квантовых свойств, а также вопроса их интегрируемости и связи с матричными моделями теории струн. Изучение вопроса о возможном применении построенных моделей в ядерной физике, физике элементарных частиц и высоких энергий.
Обобщение на комплексные, кватернионные и проективные пространства известных суперинтегрируемых осцилляторнo-подобных систем, допускающих включение постоянного магнитного/инстантонного полей, и дальнейшая суперсимметризация этих обобщённых систем. Построение и изучение суперинтегрируемых вариантов осцилляторных моделей с дополнительными Калоджеро-подобными потенциалами на комплексных/кватернионных проективных пространствах, во взимодействии с внешними постоянными магнитными/инстантонными полями, "слабая" N=4 и N=8 суперсимметризация таких систем, нахождение их суперполевых формулировок. Построение гиперкэлеровых и кватернионных аналогов систем Смородинского-Винтерница и Росохатиуса, а также их "слабых" N=4 и N=8 суперсимметричных расширений, исследование их симметрий и нахождение классических и квантово-механических решений. Обобщение этого анализа на системы типа Калоджеро.
Построение твисторных формулировок частиц и суперчастиц с непрерывным спином (спиральностью), их квантование в компонентном и суперполевом подходах.
Дальнейшее исследование свойств топологических солитонов в классической и квантовой теории поля в плоском и искривленном пространствах. Аналогичный анализ решений типа черных дыр и локализованных полевых конфигураций в различных версиях теории гравитации, взаимодействующей с полями материи, включая неабелевы калибровочные поля.
Изучение квазиклассических пределов трех-точечных функции в двумерной конформной теории Лиувилля и её суперобобщениях. В том числе, дальнейший анализ легкого и тяжелого асимптотических пределов в этих теориях. Выявление свойств матрицы слияния на основе анализа этих пределов и связи граничной трех-точечной функции с матрицей слияния. Изучение граничной трех-точечной функции в тяжелом пределе, и ее вычисление, исходя из действия граничной теории Лиувилля, заданного на решениях с тремя граничными сингулярностями. Получение информации о матрице монодромии решений уравнений Гойна и Пенлеве VI посредством использования связи конформных блоков с решениями этих уравнений в тяжелом асимптотическом пределе. - Исследование алгебро-геометрических структур, связанных с полной системой Тоды, с использованием методов теории представлений, алгебраической геометрии, метода обратной задачи и других современных методов теории классических интегрируемых систем. Анализ интегрируемости полной системы Тоды с точки зрения Ли-алгебраического подхода, существования большого числа интегралов движения в этой системе и возникновения некоммутативного семейства интегралов движения. Выявление общих закономерностей возникновения алгебро-геометрических структур типа порядка Брюа в конечномерном случае в случае непрерывного предела полной системы Тоды (типа КдФ). Полное описание интегрируемости в случае вырожденных орбит полной системы Тоды, в частности, завершение описания систем на RP(n).
Исследование подкласса моделей Стефани с идеальным газом и смесью вещества с излучением. Обобщение модели на случай ненулевой космологической постоянной; получение наблюдаемых параметров модели. Вычисление вероятности образования черных дыр в ранней Вселенной на пылевой стадии из растущих неоднородностей плотности скалярного инфлатонного поля.
Исследование стационарных (черные дыры, системы черных дыр) и космологических решений (модели инфляции, темной энергии) в эйнштейновской и модифицированной гравитациях типа Хорндески и других. Изучение перспектив применения формализма Палатини, для которого характерно меньшее количество сингулярностей, при построении реалистичных космологических моделей.
Изучение поведения энергии вакуума вблизи границ в квантовых конформных теориях поля. Вычисление энтропии перепутывания в конформных теориях с границей и установлении связи между энтропией и геометрией пространства и границы.
Получение новых ограничений на параметры черных дыр и нейтронных звезд на основе наблюдательных данных, обнародованных коллаборацией Event Horizon Telescope в 2019 году, а также исключение из рассмотрения тех альтернативных теорий гравитации, которые не согласуются с наблюдениями.
Изучение космологических возмущений в ковариантной формулировке телепараллельной гравитации. Получение уравнений для скалярных возмущений в рамках этого подхода и спектра мощности скалярных возмущений в период инфляции.
| Основные этапы темы: | |||
|---|---|---|---|
| Этап темы | Руководители | ||
| Лаборатория или другие подразделения ОИЯИ |
Основные исполнители |
| 1. | Квантовые группы и интегрируемые системы |
Исаев А.П. Тюрин Н.А. |
| ЛТФ |
Буреш М., Голубцова А.А., Козырев Н.Ю., Петросян Д.Р., Погосян Г.С., Подойницын М.А., Силантьев А.В., Физиев П. |
| УНЦ |
Пакуляк С.З. |
| 2. | Суперсимметрия | Иванов Е.А. |
| ЛТФ |
Нерсесян А., Пентек М.Р., Петрыковски А, Самсонов И.Б., Саркисян Г., Сидоров С.С., Сутулин А.О., Федорук С.А., Шнир Я.М. |
| 3. | Квантовая гравитация, космология и струны |
Филиппов А.Т. Нестеренко В.В. Пироженко И.Г. |
| ЛТФ |
Барбашов Б.М., ормотова И., Давыдов Е.А., Захаров А.Ф., Нестеренко В.В., Пестов А.Б., Проворов А.А., Третьяков П.В., Тагиров Э.А., Шарыгин Г.И., Ялувкова П. |
| ЛИТ |
Боголюбский И.Л., Червяков А.М. |
| ЛФВЭ |
Донец Е.Е. |
| Сотрудничество по теме: | ||||
|---|---|---|---|---|
| Страна или международная организация |
Город | Институт или лаборатория |
Участники | Статус |
| Армения | Ереван | ЕГУ | Демирчян Н. Хакобян Т. |
Совместные работы |
| ННЛА | Караханян Д. Шмавонян Х. |
Соглашение Совместные работы |
||
| Болгария | София | INRNE BAS | Добрев В. Илиев Б. Молотков В. Тодоров И.Т. + 2 чел. |
Обмен визитами |
| Польша | Белосток | UwB | Одзиевич А. | Обмен визитами |
| Вроцлав | UW | Боровец А. Лукерски И. Попович З. Фридришак А. |
Соглашение Обмен визитами |
|
| Лодзь | UL | Косински П. Маслянка П. |
Обмен визитами | |
| Россия | Москва | ИТЭФ | Морозов А.Ю. + 4 чел. Ольшанецкий М.А. Рослый А. Черняков Ю.Б. |
Обмен визитами |
| ГАИШ МГУ | Алексеев С.О. Топоренский А.В. |
Обмен визитами | ||
| МГУ | Гальцов Д. + 2 чел. Жеглов А. Панов Т. Свешников К.А. + 2 чел. Талалаев Д.В. Шафаревич А. |
Обмен визитами Совместные работы |
||
| МИАН | Арефьева И.Я. + 2 чел. Волович И.В. Катанаев М. Кузнецов А.Г. Орлов Д. Славнов А.А. + 3 чел. Славнов Н.А. |
Обмен визитами Совместные работы |
||
| ФИАН | Барвинский А. + 1 чел. | Обмен визитами | ||
| Москва, Троицк | ИЯИ РАН | Березин В. Горбунов Д.С. Рубаков В.А. + 2 чел. |
Обмен визитами | |
| Казань | КФУ | Сушков С.В. | Обмен визитами | |
| Новосибирск | НГУ | Миронов А. | Обмен визитами | |
| Протвино | ИФВЭ | Пронько Г.П. Разумов А. |
Обмен визитами | |
| С.-Петербург | ПОМИ РАН | Деркачев С.Э. + 2 чел. | Совместные работы | |
| Томск | ТПУ | Галажинский А.В. + 3 чел. |
Совместные работы | |
| ТГПУ | Бухбиндер И.Л. + 4 чел. | Совместные работы | ||
| Черноголовка | ИТФ РАН | Белавин А. Соколов В.В. Старобинский А.А. Шабат А.Б. |
Обмен визитами | |
| Украина | Киев | ИТФ НАНУ | Йоргов Н.З. Ляшик А.В. Шадура В.Н. |
Обмен визитами |
| Харьков | ННЦ ХФТИ | Гершун В. Желтухин А.А. Нурмагомбетов А. |
Совместные работы | |
| ХНУ | Руснак А. | Совместные работы | ||
| Чехия | Прага | CTU | Бурдик Ч. + 3 чел. Главаты Л. |
Обмен визитами Совместные работы |
| Опава | SlU | Стухлик З. | Обмен визитами | |
| Ржеж | NPI CAS | Диттрих Я. | Обмен визитами | |
| Германия | Бонн | UniBonn | Гелен Г. Манин Ю.И. + 1 чел. |
Соглашение Совместные работы |
| Ганновер | LUH | Драгон Н. + 2 чел. Лехтенфельд О. + 2 чел. |
Соглашение Совместные работы |
|
| Лейпциг | UoC | Бордаг М. | Соглашение | |
| Ольденбург | IPO | Грунау С. Кляйхаус Б. Кунц Й. |
Совместные работы | |
| Потсдам | AEI | Николаи Х. Резолла Л. Тейзен С. |
Обмен визитами | |
| Италия | Триест | SISSA/ISAS | Бонора Л. + 1 чел. | Соглашение |
| Падуя | UniPd | Бассетто А. Пасти П. Сорокин Д. |
Соглашение | |
| Пиза | INFN | Болонези С. | Совместные работы Обмен визитами |
|
| Турин | UniTo | Д'Адда + 1 чел. Кастеллани Л. Фре П. + 2 чел. |
Совместные работы | |
| Фраскати | INFN LNF | Беллуччи С. + 2 чел. | Соглашение | |
| Австралия | Перт | UWA | Кузенко С. + 2 чел. | Совместные работы |
| Сидней | Ун-т | Молев А. + 1 чел. | Совместные работы | |
| Бразилия | Жуис-ди-Фора | UFJF | Шапиро И.Л. | Совместные работы |
| Сан-Паулу | USP | Ферейра Л. Хартман Б. |
Совместные работы | |
| Виториа | UFES | Фабрис Х.-С. | Совместные работы | |
| Великобритания | Лондон | Imperial College | Стелл К. + 2 чел. | Обмен визитами |
| Глазго | U of G | Фейгин М.В. | Совместные работы Обмен визитами |
|
| Дарем | Ун-т | Дорей П. Сатклифф П. |
Обмен визитами Совместные работы |
|
| Кембридж | Ун-т | Ментон Н. | Обмен визитами | |
| Кентербери | Ун-т | Крач C. | Совместные работы | |
| Лидс | UL | Спейт М. Харланд Д. Чалых О.А. |
Обмен визитами Совместные работы |
|
| Ноттингем | Ун-т | Вишлик А. | Обмен визитами | |
| Греция | Афины | UoA | Зупанос Дж. + 1 чел. | Совместные работы |
| Салоники | AUTH | Иониду Т. Оикониму В. |
Совместные работы | |
| Израиль | Тель-Авив | TAU | Карлинер М. Маломед Б. |
Совместные работы |
| Индия | Калькутта | BNC | Гангопадхья Д. + 2 чел. | Совместные работы |
| IACS | Кушик Р. | Соглашение | ||
| Ченнай | IMSc | Мухопадхья П. | Соглашение | |
| Иран | Тегеран | IPM | Сабеджан С. Шейх-Джаббари М.М. |
Соглашение |
| Ирландия | Дублин | DIAS | Чракян Д. | Совместные работы |
| Испания | Мадрид | ETSIAE | Кастаньеда Х.М.М. | Обмен визитами Совместные работы |
| Бильбао | UPV/EHU | Бандос И. | Обмен визитами Совместные работы |
|
| Барселона | IEEC-CSIC | Одинцов С.Д. | Обмен визитами Совместные работы |
|
| Валенсия | IFIC | Де Азкаррага Х.А. | Обмен визитами Совместные работы |
|
| Сантьяго-де-Компостела | USC | Адам С. | Совместные работы | |
| Канада | Монреаль | Concordia | Кокотов А. | Совместные работы |
| Эдмонтон | U of A | Пейдж Д. Фролов В. |
Совместные работы | |
| Республика Корея | Сеул | SKKU | Санаинг Ш. | Обмен визитами |
| Литва | Вильнюс | VU | Акус А. Норваисас Е. |
Совместные работы |
| Люксембург | Люксембург | Ун-т | Шлихенмайер М. | Обмен визитами |
| Норвегия | Тронхейм | NTNU | Бревик И. | Совместные работы |
| Португалия | Авейру | UA | Эрдейру С + 1 чел. | Совместные работы |
| США | Нью-Йорк | CUNY | Акулов В. Корепин В. |
Обмен визитами |
| SUNY | Шуряк Е. | Обмен визитами | ||
| Амхерст | UMass | Кевкеридис + 2 чел. | Обмен визитами | |
| Колледж-Парк | UMD | Гэйтс Дж. | Обмен визитами | |
| Корал Габлс | UM | Мезинческу Л. + 2 чел. | Совместные работы | |
| Норман | OU | Милтон К. | Совместные работы | |
| Пискатавей | Rutgers | Замолодчиков А.Б. + 1 чел. |
Обмен визитами | |
| Рочестер | UR | Дас А. | Обмен визитами | |
| Темпе | ASU | Вачаспати Т. | Совместные работы | |
| Тайвань | Таоюань | NCU | Чанг-Мей Чен | Совместные работы |
| Франция | Париж | ENS | Казаков В.А. Поликастро Дж. |
Обмен визитами Совместные работы |
| LUTH | Гургуйон Э. | Совместные работы | ||
| Аннеси-ле-Вье | LAPP | Рагоси Э. Сокачев Э. Сорба П. |
Обмен визитами Совместные работы |
|
| Лион | ENS Lyon | Дельдук Ф. Майе Ж.М. |
Совместные работы | |
| Марсель | CPT | Кокоро Р. Огиевецкий О.В. Соффер Ж. + 2 чел. |
Совместные работы | |
| Нант | SUBATECH | Смилга А. | Соглашение Обмен визитами |
|
| Тур | Ун-т | Волков М. | Совместные работы | |
| ЦЕРН | Женева | ЦЕРН | Альварец-Гоме Л. + 2 чел. Антониадис И. + 1 чел. Венециано Г. Феррара С. + 2 чел. |
Соглашение |
| Эстония | Тарту | UT | Крссак М. | Совместные работы |
| Япония | Токио | UT | Савадо Н. Шираиши Дж. |
Обмен визитами |
| Keio Univ. | Нитта М. + 1 чел. | Совместные работы | ||
| ICTP | Триест | ICTP | Ранджбар-Даэми С. | Соглашение |
