01-3-1138-2019/2023
 
Приоритет: 1
   
Статус: Новая


Современная математическая физика: 
гравитация, суперсимметрия и струны

Руководители темы:    Исаев А.П.
Кривонос С.О.
Сорин А.С.
Научный руководитель темы:       Филиппов А.Т.
 

Участвующие страны и международные организации:

Австралия, Армения, Болгария, Бразилия, Великобритания, Германия, Греция, Израиль, Иран, Ирландия, Индия, Испания, Италия, Канада, Литва, Люксембург, Норвегия, Польша, Португалия, Россия, Республика Корея, США, Украина, Франция, ЦЕРН, Чехия, Эстония, Япония, ICTP. 

Изучаемая проблема и основная цель исследований:

Разработка математических методов решения важнейших проблем современной теоретической физики, а именно - развитие новых математических методов исследования и описания широкого класса классических и квантовых интегрируемых систем и их точных решений, анализ и поиски решения широкого круга проблем суперсимметричных теорий, включая модели струн и других протяженных объектов; изучение непертурбативных режимов в суперсимметричных калибровочных теориях, развитие космологических моделей ранней Вселенной, гравитационных волн и черных дыр. Математическая физика в последние годы характеризовалась возрастающим интересом к выявлению и эффективному использованию свойств интегрируемости в различных ее областях, применению мощных математических методов квантовых групп, суперсимметрии и некоммутативной геометрии как в квантовых теориях фундаментальных взаимодействий, так и в классических моделях. При решении задач темы решающим фактором будет использование этих методов. 

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы:

  1. Развитие новых математических методов для описания разнообразных интегрируемых моделей и их точных классических и квантовых решений. 

  2. Анализ широкого круга задач теории суперструн и супербран, включая исследование непертурбативных режимов суперсимметричных калибровочных теорий. 

  3. Построение микроскопического описания черных дыр и развитие космологических моделей ранней Вселенной. 

Ожидаемые результаты по этапам темы в текущем году:

  1. Расширение на тороидальные алгебры метода проекций, позволяющего получать комбинаторные формулы для векторов Бете в квантовых интегрируемых системах, ассоциированных с рациональными и тригонометрическими деформациями алгебры петель. Изучение пространства состояний соответствующих квантовых интегрируемых систем и вычисление скалярных произведений векторов состояний в таких моделях. 

    Исследование симметрий пространств состояний или пространств векторов Бете для различных квантовых интегрируемых систем. Использование этих симметрий для нахождения эффективных формул для скалярных произведений векторов в этих пространствах. Наличие эффективных формул для скалярных произведений позволяет исследовать нетривиальные физические модели, решаемые в рамках иерархического анзаца Бете. 

    Построение и исследование обобщённых (деформированных) систем Калоджеро—Мозера. Установление связи обобщённых иерархий КП с системами Калоджеро—Мозера и их спиновыми версиями. Построение классических интегрируемых систем на колчанных многообразиях и проведение их квантования. 

    Развитие специальной бор-зоммерфельдовой геометрии алгебраических многообразий. Главная задача -- построение конечномерных многообразий модулей стабильных специальных бор-зоммерфельдовых циклов. Главная гипотеза -- алгебраичность таких многообразий модулей. Построение моделей Ландау-Гинзбурга на многообразиях модулей специальных бор-зоммерфельдовых циклов над многообразиями Фано. 

    Исследование перехода конфайнмент-деконфайнмент с использованием точных решений для голографического потока ренормгруппы с SL(2,C)-симметрией и AdS-fixed point. 

    Построение голографических РГ потоков с несколькими эффективными зарядами. Интерпретация этих РГ потоков как нескольких бран в соответствующей супергравитационной теории. 

    Исследование транспортных коэффициентов кварк-глюонной плазмы с помощью голографического подхода в пятимерном Kerr-AdS решении. 

    Исследование обобщенных уравнений ВДВВ, в которых третья производная препотенциала заменена тензором Кодацци третьего ранга, а само уравнение ВДВВ имеет нетривиальную правую часть, совпадающую с тензором Римана. Построение соответствующих N=4 суперсимметричных механик с нетривиальными потенциалами. 

  2. Изучение структуры суперполевых контрчленов и других инвариантов N=(1,0), N=(1,1) и N=(2,0) суперсимметричных калибровочных теорий в шести измерениях на основе методов гармонического суперпространства. Анализ таких моделей в рамках AdS/CFT соответствия, квантование этих моделей, вычисление их квантового эффективного действия и нахождение допустимой структуры контрчленов. Для такого анализа будет использован формализм гармонических суперпространств с максимальным числом явных суперсимметрий. 

    Исследование многочастичных систем с расширенной d=1 Пуанкаре и суперконформной суперсимметриями и разнообразными SU(m|n) деформированными суперсимметриями. Эти исследования будут базироваться на построении новых моделей суперсимметричной механики с использованием калибрования изометрий матричных суперполевых систем. 

    Построение новых моделей многочастичных механик с расширенной суперсимметрией на искривленных пространствах, исследование квантовых свойста построенных моделей, их интегрируемости и связи с матричными моделями теории струн, а также применение их в моделях ядерной физики, физики элементарных частиц и высоких энергий. 

    Построение на комплексных / кватернионных евклидовых и проективных пространствах суперинтегрируемых аналогов известных осцилляторнo-подобных систем, допускающих включение постоянного магнитного / инстантонного полей, и нахождение их дальнейшей суперсимметризации. Построение и изучение суперинтегрируемых обобщений обобщенных осцилляторных моделей (с дополнительными Калоджеро-подобными потенциалами) на комплексных / кватернионных проективных пространствах, которые взаимодействуют с внешними постоянными магнитными / инстантонными полями, а затем их "слабая N=4 суперсимметризация". Построение аналогов систем Смородинского-Винтерница и Росохатиуса и их "слабых" N=4 суперсимметричных расширений, исследование их алгебры симметрии и классических и квантово-механических решений. Этот анализ будет обобщен на системы типа Калоджеро. 

    Построение твисторных формулировок частиц и суперчастиц фиксированного спина (спиральности), а также частиц высших спинов. 

    Исследование свойств топологических солитонов в классической и квантовой теории поля в плоском и искривленном пространстве, а также исследование черных дыр и регулярных локализованных полевых конфигураций в модифицированных теориях гравитации с полями материи, в том числе неабелевыми. 

    Изучение граничной трех-точечной функции в двумерной конформной теории Лиувилля в квазиклассических пределах. В частности, изучение легкого и тяжелого асимптотических пределов. Поскольку граничная трех-точечная функция связана с матрицей слияния, полное понимание этих пределов даст информацию о соответствующем поведении матрицы слияния. Анализ граничной трех-точечной функции в тяжелом асимптотическом пределе. В этом пределе она может быть получена, вычислением действия граничной теории Лиувилля на решениях с тремя граничными сингулярностями. Поскольку в тяжелом асимптотическом пределе конформные блоки связаны с решениями уравнений Гойна и Пенлеве VI, предполагается этим способом получить информацию о свойствах монодромии решений этих уравнений. 

  3. Благодаря рождению гравитационно-волновой астрономии и получению новых наблюдательных данных (LIGO, VIRGO и др.) стала возможной экспериментальная проверка как различных теорий модифицированной гравитации, так и эффективных моделей черных дыр и других компактных сильно гравитирующих объектов. В этой связи будут изучены космологические следствия различных теорий модифицированной гравитации; построены эффективные модели типа вращающихся отдельных и двойных черных дыр и других компактных объектов (типа NUT-решений) в различных теориях гравитации; развиты новые подходы и методы математической физики для изучения эффективных моделей компактных объектов в различных теориях модифицированной гравитации; будут изучены граничные эффекты в конформных теориях, таких, например, как силы Казимира, и их возможные голографические представления в дуальных теориях гравитации с целью понять особенности данных эффектов в режиме сильной связи; будут вычислены энергии Казимира квантовых полей, обусловленные взаимодействием с другим полем, запертым в компактных несвязанных областях пространства, и развиты методы, позволяющие явно учесть это взаимодействие, не заменяя его эффективными граничными условиями; будут развиты методы в спектральной геометрии для дифференциальных операторов на сингулярном фоне или с сингулярными потенциалами, а также для краевых задач, содержащих неоднородные условия согласования на границах раздела материальных сред. 

Основные этапы темы:
  Этап темы Руководители  
  Лаборатория или другие 
подразделения ОИЯИ
Основные исполнители
1. Квантовые группы 
и интегрируемые системы
Исаев А.П. 
Тюрин Н.А.
 
  ЛТФ 
 
Буреш М.,  Голубцова А.А.,  Козырев Н.Ю.,  Петросян Д.Р.,  Погосян Г.С.,  Подойницын М.А.,  Силантьев А.В.,  Физиев П.
  УНЦ 
 
Пакуляк С.З.
2. Суперсимметрия Иванов Е.А.  
  ЛТФ 
 
Нерсесян А.,  Пентек М.Р.,  Петрыковски А,  Самсонов И.Б.,  Саркисян Г.,  Сидоров С.С.,  Сутулин А.О.,  Федорук С.А.,  Шнир Я.М.
3. Квантовая гравитация,
космология и струны
Филиппов А.Т. 
Нестеренко В.В.
Пироженко И.Г.
 
  ЛТФ 
 
Барбашов Б.М.,  ормотова И.,  Давыдов Е.А.,  Захаров А.Ф.,  Нестеренко В.В.,  Пестов А.Б.,  Проворов А.А.,  Третьяков П.В.,  Тагиров Э.А.,  Шарыгин Г.И.,  Ялувкова П.
  ЛИТ 
 
Боголюбский И.Л.,  Червяков А.М.
  ЛФВЭ 
 
Донец Е.Е.



Сотрудничество по теме:  
Страна или 
международная 
организация
Город Институт или 
лаборатория
Участники Статус
Армения Ереван ЕГУ Демирчян Н.
Хакобян Т.
Совместные работы
    ННЛА Шмавонян Х., Караханян Д. Соглашение
Болгария София INRNE BAS Тодоров И.Т. + 2 чел.
Илиев Б.
Молотков В.
Добрев В.
Обмен визитами
Польша Лодзь UL Косински П., Маслянка П. Обмен визитами
  Вроцлав UW Лукерски И.
Попович З.
Фридришак А.
Боровец А.
Соглашение 
Обмен визитами
Россия Москва ИТЭФ Морозов А.Ю. + 4 чел.
Ольшанецкий М.А.
Черняков Ю.Б.
Рослый А.
Обмен визитами
    ГАИШ МГУ Топоренский А.В. 
Алексеев С.О.
Обмен визитами
    МГУ Гальцов Д. + 2 чел.
Шафаревич А. 
Жеглов А. 
Свешников К.А. + 2 чел.
Панов Т.
Талалаев Д.В.
Обмен визитами 
Совместные работы
    МИАН Славнов А.А. + 3 чел.
Орлов Д.
Арефьева И.Я. + 2 чел.
Волович И.В.
Катанаев М.
Кузнецов А.Г. 
Славнов Н.А.
Обмен визитами 
Совместные работы
    ФИАН Барвинский А. + 1 чел. Обмен визитами
  Москва, Троицк ИЯИ РАН Березин В.
Рубаков В.А. + 2 чел.
Горбунов Д.С.
Обмен визитами
  Казань КФУ Сушков С.В. Обмен визитами
  Новосибирск НГУ Миронов А. Обмен визитами
  Протвино ИФВЭ Пронько Г.П.
Разумов А.
Обмен визитами
  С.-Петербург ПОМИ РАН Деркачев С.Э. + 2 чел. Совместные работы
  Томск ТПУ Галажинский А.В. 
+ 3 чел.
Совместные работы
    ТГПУ Бухбиндер И.Л. + 4 чел. Совместные работы
  Черноголовка ИТФ РАН Белавин А.
Соколов В.В. 
Шабат А.Б. 
Старобинский А.А.
Обмен визитами
Украина Киев ИТФ НАНУ Шадура В.Н.
Йоргов Н.З. 
Ляшик А.В.
Обмен визитами
  Харьков ННЦ ХФТИ Желтухин А.А.
Гершун В.
Нурмагомбетов А.
Совместные работы
    ХНУ Руснак А. Совместные работы
Чехия Прага CTU Главаты Л.
Бурдик Ч. + 3 чел.
Обмен визитами 
Совместные работы
  Опава SlU Стухлик З. Обмен визитами
  Ржеж NPI CAS Диттрих Я. Обмен визитами
Германия Бонн UniBonn Гелен Г.
Риттенберг В.
Манин Ю.И. + 1 чел.
Соглашение 
Совместные работы
  Ганновер LUH Лехтенфельд О. + 2 чел.
Драгон Н. + 2 чел.
Соглашение 
Совместные работы
  Лейпциг UoC Бордаг М. Соглашение
  Ольденбург IPO Грунау С.
Кунц Й.
Кляйхаус Б.
Совместные работы
  Потсдам AEI Тейзен С.
Николаи Х. 
Резолла Л.
Обмен визитами
Италия Триест SISSA/ISAS Бонора Л. + 1 чел. 
Дубровин Б. + 1 чел.
Соглашение
  Падуя UniPd Бассетто А.
Пасти П.
Сорокин Д.
Соглашение
  Пиза INFN Болонези С. Совместные работы 
Обмен визитами
  Турин UniTo Фре П. + 2 чел.
Кастеллани Л.
Д'Адда + 1 чел.
Совместные работы
  Фраскати INFN LNF Беллуччи С. + 2 чел. Соглашение
Австралия Перт UWA Кузенко С. + 2 чел. Совместные работы
  Сидней Ун-т Молев А. + 1 чел. Совместные работы
Бразилия Жуис-ди-Фора UFJF Шапиро И.Л. Совместные работы
  Сан-Паулу USP Ферейра Л.
Хартман Б.
Совместные работы
  Виториа UFES Фабрис Х.-С. Совместные работы
Великобритания Лондон Imperial College Стелл К. + 2 чел. Обмен визитами
  Глазго U of G Фейгин М.В. Совместные работы 
Обмен визитами
  Дарем Ун-т Дорей П., Сатклифф П. Обмен визитами 
Совместные работы
  Кембридж Ун-т Ментон Н. Обмен визитами
  Кент Ун-т Крач C. Совместные работы
  Лидс UL Чалых О.А., Спейт М., Харланд Д. Обмен визитами 
Совместные работы
  Ноттингем Ун-т Вишлик А. Обмен визитами
Греция Афины UoA Зупанос Дж. + 1 чел. Совместные работы
  Салоники AUTH Иониду Т., Оикониму В. Совместные работы
Израиль Тель-Авив TAU Маломед Б., Карлинер М. Совместные работы
Индия Калькутта BNC Гангопадхья Д. + 2 чел. Совместные работы
  Ченнай IACS Кушик Р. Соглашение
    IMSС Мухопадхья П. Соглашение
Иран Тегеран IPM Шейх-Джаббари М.М.
Сабеджан С.
Соглашение
Ирландия Дублин DIAS Чракян Д. Совместные работы
Испания Мадрид ETSIAE Кастаньеда Х.М.М. Обмен визитами 
Совместные работы
  Бильбао UPV/EHU Бандос И. Обмен визитами 
Совместные работы
  Барселона IEEC-CSIC Одинцов С.Д. Обмен визитами 
Совместные работы
  Валенсия IFIC Де Азкаррага Х.А. Обмен визитами 
Совместные работы
  Сантьяго-де-Компостела USC Адам С. Совместные работы
Канада Эдмонтон U of A Фролов В.
Пейдж Д.
Совместные работы
Республика Корея Сеул SKKU Санаинг Ш. Обмен визитами
Литва Вильнюс VU Акус А., Норваисас Е. Совместные работы
Люксембург Люксембург Ун-т Шлихенмайер М. Обмен визитами
Норвегия Тронхейм NTNU Бревик И. Совместные работы
Португалия Авейру UA Эрдейру С + 1 чел. Совместные работы
США Нью-Йорк CUNY Акулов В.
Корепин В.
Обмен визитами
    SUNY Шуряк Е. Обмен визитами
  Амхерст UMass Кевкеридис + 2 чел. Обмен визитами
  Колледж Парк UMD Гэйтс Дж. Обмен визитами
  Корал Габлс UM Мезинческу Л. + 2 чел. Совместные работы
  Норман OU Милтон К. Совместные работы
  Пискатавей Rutgers Замолодчиков А.Б.
+ 1 чел.
Обмен визитами
  Рочестер UR Дас А. Обмен визитами
  Темпе ASU Вачаспати Т. Совместные работы
Тайвань Таоюань NCU Чанг-Мей Чен Совместные работы
Франция Париж ENS Казаков В.А.
Поликастро Дж.
Обмен визитами 
Совместные работы
    LUTH Гургуйон Э. Совместные работы
  Аннеси-ле-Вье LAPP Сокачев Э.
Сорба П.
Рагоси Э.
Обмен визитами 
Совместные работы
  Лион ENS Lyon Дельдук Ф.
Майе Ж.М.
Совместные работы
  Марсель CPT Соффер Ж. + 2 чел.
Кокоро Р.
Огиевецкий О.В.
Совместные работы
  Нант SUBATECH Смилга А. Соглашение 
Обмен визитами
  Тур Ун-т Волков М. Совместные работы
ЦЕРН Женева ЦЕРН Венециано Г.
Альварец-Гоме Л. + 2 чел.
Антониадис И. + 1 чел.
Феррара С. + 2 чел.
Соглашение
Эстония Тарту UT Крссак М. Совместные работы
Япония Токио UT Савадо Н. Обмен визитами
    Keio Univ. Нитта М. + 1 чел. Совместные работы
ICTP Триест ICTP Ранджбар-Даэми С. Соглашение