Краткая аннотация и научное обоснование:
Проект направлен на решение фундаментальных проблем современной теоретической физики, связанных с развитием суперполевых методов в калибровочных теориях с расширенной суперсимметрией в различных измерениях, включая суперсимметричные модели полей высших спинов и модели суперсимметричной механики. Реализация проекта включает построение новых полевых и квантово-механических моделей, обладающих глобальными и калибровочными симметриями, разработку новых, в том числе геометрических, методов изучения структуры таких моделей на классическом и квантовом уровнях, изучение структуры соответствующих квантовых эффективных действий, а также классических решений этих моделей, включая чёрные дыры. Все задачи проекта поставлены современным развитием теоретической физики и органически связаны единством методов и подходов.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Вычисление всех ведущих и subleading по параметру размерной регуляризации двухпетлевых контрчленов в 6D, N=(1,0) и N=(1,1) суперсимметричных калибровочных теориях.

Построение однопетлевого индуцированного эффективного действия в теории гипермультиплета, взаимодействующего с N=2 супергравитацией в подходе гармонического суперпространства
   
Развитие метода вычисления однопетлевого индуцированного эффективного действия в теории гипермультиплета, связанного с внешним полем N=2 гармонических суперполей высших спинов.

Вывод 4D, N=2 гармонической суперполевой формулировки для N=2 суперсиммтричных фермионных полей высших спинов. Построение кубичной вершины взаимодействия таких полей с гипермультиплетом.

Построение 4D, N=2 суперполевой теории калибровочных полей высших спинов в пространстве АдС.

Развитие эффективных способов классического и квантового описания калибровочных полей и суперполей бесконечного спина в произвольной размерности и их взаимодействий с материей.

Нахождение лагранжианов, описывающих взаимодействие полей бесконечного спина и полей высших спинов с полями фиксированного спина. Вычисление методом фонового поля квантовых петлевых поправок от этих взаимодействий. Обобщение на суперсимметричную теорию бесконечного спина.

Нахождение суперполевых гармонических лагранжианов, описывающих сигма-модели, полученные по Т-дуальности из 2D, N=(4,4) суперсимметричных гиперкэлеровых и кватернион-кэлеровых сигма-моделей.

Построение суперполевой матричной формулировки новых N=4 и N=8 суперсимметричных расширений интегрируемых многочастичных систем и их квантование.

Построение новых моделей N-расширенной суперсимметричной квантовой механики с помощью метода суперполевого калибрования.

Построение моделей N=4 суперсимметричной механики на основе взаимодействия линейных и зеркальных нелинейных мультиплетов с компонентным составом (4,4,0), (3,4,1) и (2,4,2).

Построение гамильтоновой формулировки и квантование обобщённых систем с нелинейным (2,4,2) супермультиплетом.   

Построение расширения N=4 суперсимметричных механик с (3,4,1) супермультиплетом до класса систем, параметризованных произвольной голоморфной функцией.

Построение и исследование квантовых многочастичных систем с нелинейными супермультиплетами.

Построение суперполевого описания моделей типа Калоджеро с расширенной N≥4 суперсимметрий.

Анализ интегрируемости N-расширенных суперсимметричных систем типа Эйлера–Калоджеро–Мозера и  Калоджеро–Мозера–Сазерленда  для серии A(n-1) группы Кокстера.

Нахождение функционально независимых сохраняющихся токов Лиувилля, а также дополнительного набора сохраняющихся токов, в N=2 суперсимметричных моделях  Калоджеро  для всех корневых систем.

Построение новых точно вычисляемых разреженных эллиптических бета-интегралов, связанных со специальными линзовыми пространствами и подгруппой модулярных преобразований SL(2,Z).

Вычисление матрицы модулярных преобразований одноточечных конформных блоков на торе в Неве-Шварц секторе N=1 суперконформной теории Лиувилля на основе представления этой матрицы как интеграла от произведения элементов матрицы слияния.

Вывод разностных уравнений для матрицы слияния в секторе Неве-Шварца N=1 суперконформной теории Лиувилля.

Вывод и детальный анализ свойств нового класса решений ОТО с калибровочными мультикомпонентными полями в моделях со спонтанным нарущением симметрии.

Построение новых решений расширенной теории гравитации с действием Эйнштейна-Черна-Саймонса, описывающих стационарно вращающиеся черные дыры.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Вычисление подлидирующих по параметру размерной регуляризации двухпетлевых контрчленов в 6D, N=(1,0) и N=(1,1) суперсимметричных калибровочных теориях.

Построение однопетлевого индуцированного эффективного действия в теории гипермультиплета, взаимодействующего с N=2 супергравитацией в подходе гармонического суперпространства.

Построение лагранжевой формулировки суперсимметричной теории поля бесконечного спина во внешнем поле N=1 супергравитации.

Построение минимального взаимодействия полей бесконечного спина и полей высших спинов с полями фиксированного спина.

Построение и изучение на классическом и квантовом уровнях N=4 суперсимметричного расширения модели Пёшля-Теллера.

Построение моделей N=4 суперсимметричной механики со спиновыми степенями свободы на основе взаимодействия линейных и нелинейных супермультиплетов. Исследование нелинейных мультиплетов как полудинамических (спиновых) мультиплетов.

Поиск суперполевого описания длинных приводимых мультиплетов N=4 суперсимметричной механики и построение модели с их взаимодействием. Квантование построенных моделей.

Построение гамильтоновой формулировки систем релятивистских частиц с лагранжианами, зависящими от внешних кривизн изотропных и неизотропных кривых в трех- и четырехмерных пространствах Минковского, и их исследование.

Построение на основе метода Ольшанецкого-Переломова набора лиувиллиевских токов и дополнительных сохраняющихся зарядов для моделей Калоджеро-Мозера с N=2 суперсимметрией, связанных с корневыми системами групп серий B_n, C_n и D_n.

Изучение интегрируемости моделей Калоджеро-Мозера-Сазерленда с N=2 и N=4 суперсимметрией путем нахождения соответствующей пары Лакса и сохраняющихся токов. Построение пар Лакса для N-расширенной суперсимметричной модели Эйлера-Калоджеро-Мозера.

Поиск собственных функций двухчастичного гамильтониана комплексной рациональной модели Руджинаарса-Сазерленда.

Построение и исследование новых решений U(1) калибровочной теории Эйнштейна-Скирма-Максвелла, представляющих собой черные дыры с полями материи и мультиполярные пионные звезды, стабилизированные гравитационным взаимодействием.

Исследование симметрий Редже для 6j-символов унитарных представлений основной серии группы SL(2,C). Изучение свойств 6j-символов унитарных представлений основной серии группы SL(2,C) в пределе больших спинов.

Краткая аннотация и научное обоснование:
Проект нацелен на решение фундаментальных проблем классической и квантовой гравитации и проведение в ЛТФ ОИЯИ передовых теоретических исследований национального и мирового уровня в этой области. В классической гравитации проект ориентирован на изучение всевозможных гравитационно-волновых явлений, в том числе, ударных волн в общей теории относительности, а также источников гравитационно-волнового фона, таких, например, как космические струны. Одним из направлений проекта является построение космологических моделей, объясняющих свойства наблюдаемой Вселенной на основе теоретико-полевых методов и модифицированной гравитации. В области квантовой гравитации предполагается развитие аппарата квантовой теории поля во внешнем классическом гравитационном фоне и новых методов для приближенной оценки эффективного гравитационного действия в различных режимах. Также будут исследоваться асимптотические симметрии в гравитации, связь между гравитацией, термодинамикой и квантовым перепутыванием, голографические свойства гравитации и AdS/CFT соответствие.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Развитие теоретико-полевых методов в гравитационном поле ударных гравитационных волн на основе метода супертрансляций на фронте волны, исследование классических полевых эффектов, генерируемых ударными волнами, в том числе в астрофизическом контексте.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Исследование динамической компактификации и получение эффективного потенциала Хиггса в многомерных космологических моделях со скалярным полем и членом типа Гаусса-Боне.

Исследование воздействия плоских ударных гравитационных волн (УГВ) на классические и квантовые полевые системы. Рассмотрение УГВ от разных источников (безмассовая частица, нулевая струна, нулевая брана), включая УГВ с функцией профиля, зависящей от времени.

Исследования задачи рассеяния УГВ на гравитирующих источниках. Исследование вторичных ударных волн в самих полевых системах, вызываемых первичными УГВ.
 
Исследование скачков тензора-энергии импульса полей на нулевых поверхностях, их геометрическая интерпретация в теории гравитации Эйнштейна.  Сравнение неаналитичностей лоренцевых многообразий на нулевых гиперповерхностях (неаналитичности кривизны типа дельта-функции и тэта-функции).

Исследование физических эффектов плоских УГВ с распределенной поверхностной плотностью энергии вдоль волнового фронта, источниками которых могут быть ультрарелятивистские тяжелые ионы (в предельном случае).  Исследование эффекта квантового рождения частиц УГВ с функцией профиля, зависящей от времени.