01-3-1137-2019
   

 

Теория сложных систем и перспективных материалов
 
Руководители темы:    Осипов В.А.
Поволоцкий А.М.


Участвующие страны и международные организации:

Австралия, Армения, Беларусь, Болгария, Бразилия, Великобритания, Германия, Египет, Индия, Иран, Канада, Монголия, Польша, Россия, Румыния, Сербия, Словакия, США, Финляндия, Франция, ЮАР, Япония.

Изучаемая проблема и основная цель исследований:

Важнейшими направлениями фундаментальных исследований будут теоретическое изучение физических явлений и процессов в конденсированных средах, исследование свойств новых перспективных материалов, построение и анализ теоретических моделей и  развитие аналитических и вычислительных  методов для их решения. Предполагается изучение сложных материалов, таких как высокотемпературные сверхпроводники, магнитные материалы, умные композитные материалы; фрактальных и слоистых структур, анализ широкого класса систем с сильными электронными корреляциями. Теоретические исследования в этой области будут направлены на поддержку экспериментального изучения этих материалов, проводимых в Лаборатории нейтронной физики им. Франка ОИЯИ.  Планируется проведение исследований в области физики наноструктур и наноматериалов, в том числе с использованием программных пакетов для моделирования физико-химических процессов и анализа физических характеристик. Это прежде всего современные двумерные материалы, такие как графен, дихалькогениды переходных металлов и т. п. с учетом их модификации и химической функционализации для последующего применения при проектировании новых устройств для наноэлектроники, спинтроники и т. п. Частично, данные исследования ориентированы на эксперименты, проводимые в Центре прикладной физики ЛЯР ОИЯИ, центре «Нанобиофотоника» ЛНФ ОИЯИ, Институте физики полупроводников СО РАН и ряде других лабораторий стран-участниц ОИЯИ. Будут детально исследованы физические свойства стеков джозефвсоновских контактов и различные джозефсоновские наноструктуры. Большое внимание будет уделено анализу как решетчатых, так и полевых моделей равновесных и неравновесных систем статистической механики. Концепции скейлинга и универсальности позволяют выйти за рамки чисто модельного подхода и применить полученные результаты к широким классам явлений, изучаемым в физике конденсированных сред. Предполагается изучение широкого спектра универсальных явлений в сложных системах - фазовых переходов в конденсированных средах и физике высоких энергий, скейлинга в (магнито) гидродинамической турбулентности, химических реакциях, перколяции и др. методами квантовой теории поля, включая функциональную ренормализационную группу.
 

Проекты по теме:
  Наименование проекта Руководители проекта Шифр проекта
1. Сложные материалы

 Аницаш Е.М. 01-3-1137-1-2024/2028 
2.
Математические модели статистической физики сложных систем

 Поволоцкий А.М.

01-3-1137-2-2024/2028  
3. Наноструктуры и наноматериалы
Осипов В.А.
Кочетов Е.А.

 01-3-1137-3-2024/2028  
4. Методы квантовой теории поля в сложных системах Гнатич М. 01-3-1137-4-2024/2028 

 Проекты:

  Наименование проекта Руководители проекта  
Лаборатория (Ответственные от лаборатории)
1. Сложные материалы Аницаш Е.М.  
ЛТФ
Боголюбов Н.Н., Владимиров A.A., Донков A.A., Куземский A.Л., Максимов П.А., Нгуен Д.Т., Хоанг Н.К., Черный А.Ю., Юкалов В.И., Юшанхай В.Ю.
ЛНФ Аксенов В.Л., Балагуров A.M., Дорошкевич A.С., Исламов A.Х., Козленко Д.П., Куклин A.И., Попов E.П.
ЛИТ  Сюракшина Л.А., Юкалова E.П.
ЛЯР
Мирзаев М.
ЛЯП Величков А.И., Караиванов Д.В

Краткая аннотация и научное обоснование:

В последнее время большой прогресс как в искусстве подготовки образцов, так и в методах измерения позволил получить множество высококачественных данных о термодинамических, транспортных, структурных и спектроскопических свойствах новых сложных материалов, проявляющих нетрадиционные формы магнетизма, давая указания на сильные электронные и магнитные корреляции, или обладающих фрактальными свойствами на нано- и микромасштабах. Эти материалы в настоящее время привлекают большое внимание для различных приложений, например, в квантовых вычислениях или при описании физических и химических свойств коллоидов, биологических систем, гранулированных материалов и т. д.


Ожидаемые результаты по завершении проекта:

Оценка обменных параметров Китаевских материалов на основе переходных и редкоземельных металлов и расчет их спин-волнового спектра.
 
Магнитные фазовые диаграммы в сильно коррелированных электронных системах в рамках t-J модели электронного легирования.
 
Объяснение строения систем плотных случайных упаковок в нано- и микроматериалах.
 
Разработка и применение квантовых алгоритмов для вычислительных задач физики конденсированного состояния и квантовой химии.
 
Развитие теории устойчивости смесей квантовых жидкостей.
 
Понимание устойчивости к облучению различных соединении.


Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:

Расчет обменных интегралов в пироксене на основе ионов кобальта.
 
Расчет магнонного спектра в ферромагнетике на треугольной решетке в модели Китаева с учетом квантовых поправок.
 
Разработка теории нелинейных когерентных мод бозе-атомов в ловушках.
 
Анализ возможности генерации сжатых и запутанных состояний в оптических решётках для квантовой обработки информации.
 
Pазвитие метода регулирования динамики намагниченности в наноматериалах и их приложение для создания запоминающих устройств.
 
Диэлектрический контроль Ридберговких экситонов в атомарно тонких полупроводниках.
 
Имплементация квантовых алгоритмов на симуляторах с классической вычислительной архитектурой для численного исследования электронной и магнитной структур молекулярных комплексов и кристаллических фрагментов новых функциональных материалов с сильными электронными корреляциями.
 
Численное моделирование оксидов титана и скандия, связанное с экспериментами по исследованию температурной зависимости электрического сверхтонкого взаимодействия.
 
Самосогласованный учет корреляций на малых расстояниях для бозе-газов в ловушках и резонансов, вызванных конфайнментом, для одномерных и двумерных систем.
 
Корреляционные свойства систем плотной случайной упаковки со степенным распределением их размеров в термодинамическом пределе.

 
2.
Математические модели статистической физики сложных систем

Поволоцкий А.М.

  
ЛТФ
Иноземцев В.И., Папоян В.В., Пятов П.Н., Спиридонов В.П., Шитов Г.Ю.
 

Краткая аннотация и научное обоснование:

Непертурбативные исследования крупномасштабных систем со многими взаимодействующими степенями свободы составляют важную часть современной теоретической физики, к которой в последнее десятилетие растет интерес исследователей. Последние достижения в этом направлении основаны на построении и исследовании точно решаемых моделей равновесной и неравновесной статистической физики, квантовой механики и связанных с ними квантовых теорий поля. С использованием концепций скейлинга и универсальности, результаты, полученные на основе точных решений, могут быть распространены на обширные классы физических явлений, далеко выходящих за рамки таких систем. Точная решаемость моделей физических систем обеспечивается их особой математической структурой, называемой интегрируемостью. Модели с такой структурой являются основным предметом исследований в рамках текущего проекта.
 
Проект направлен на дальнейшее исследование точно решаемых моделей статистической физики, квантовой механики и квантовых теорий поля, что потребует разработки новых теоретических инструментов, основанных на теории интегрируемых систем, и открытия новых математических структур, стоящих за точной решаемостью. Основными целями проекта являются получение точных результатов об универсальных законах во взаимодействующих системах частиц со стохастической динамикой и моделях случайного роста фронтов, моделях равновесной статистической физики, включая просачивание, полимеры и другие двумерные решеточные модели и квантовые спиновые цепочки, изучение известных и построение новых типов специальных функций, играющих роль строительных блоков в теории интегрируемых систем и вычислениях статистических сумм (суперконформных индексов), изучение известных и построение новых алгебраических структур, стоящих за концепцией интегрируемости.


Ожидаемые результаты по завершении проекта:

Построение и полная классификация одномерных стохастических моделей взаимодействующих частиц, основанных на представлениях алгебр Гекке, и связанных с ними двумерных решетчатых моделей взаимодействующих путей, а также получение их точных решений с использованием методов марковской двойственности.
 
Вычисление точных плотностей кластеров и их асимптотических разложений в моделях просачивания, а также плотностей петель в связанных с ними моделями плотно упакованных петель на решетках с различными граничными условиями, построение асимптотических разложений термодинамических величин, характеризующих поведение на решетках конечного размера свободно-фермионных моделей, таких как димеры, модель Изинга и модели остовных деревьев с различной геометрией при различных граничных условиях. Также планируется изучение граничного поведения нелокальных корреляционных функций в моделях плотных полимеров и остовных деревьев, а также описание предельных форм и универсальных флуктуаций конфигураций полимеров в этих моделях.
 
Приложение изучавшихся моделей полимеров и квантовых спиновых цепей к задачам из смежных областей квантовой механики и биофизики. Среди них исследования «запутанных состояний» и магнитных свойств сложных квантовых спиновых систем, имеющих отношение к задачам квантовых вычислений, применение модели ротора-маршрутизатора (эйлеровых блужданий) для изучения динамики разрывов двухцепочечной ДНК.
 
Разработка математических структур, стоящих за интегрируемостью. В частности, дальнейшее изучение свойств эллиптических бета-интегралов и эллиптических гипергеометрических функций и их различных предельных форм, новые приложения этих функций к квантовой теории поля, квантовой и статистической механике и теории солитонов, построение сложных гипергеометрических функций на корневых системах в представлении Меллина-Барнса и изучение их связи с двумерными конформными теориями поля, нахождение обобщенных модулярных преобразований для эллиптических гипергеометрических интегралов и описание их следствий для суперконформных индексов (статистических сумм) четырехмерных суперсимметричных теорий поля. Также планируются обобщения полученных результатов для случаев разреженных гипергеометрических функций различных типов и описание соответствующих физических систем, а также исследование связей между солитонными решениями интегрируемых уравнений, решетчатым кулоновским газом, нелокальными цепочками Изинга и ансамблями случайных матриц.
 
Построение и изучение новых алгебраических структур, лежащих в основе интегрируемости, и их использование для создания новых интегрируемых систем, которые могли бы быть полезны в различных приложениях. Обобщение теоремы Гамильтона-Кэли на случай квантовых матричных алгебр ортогонального типа и изучение подалгебры спектральных значений ортогональных квантовых матриц. Построение аналога разложения Гаусса в алгебрах уравнений отражения, и развитие теории представлений этих алгебр.
 
Также планируется изучить серию R-матричных решений соотношения кос, которые позволяют моделировать стохастические реакционно-диффузионные процессы, и изучить возможность построения новых инвариантов зацеплений/узлов с использованием новой серии R-матриц.


Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:

Классификация систем взаимодействующих частиц со стохастическими генераторами, основанная на R-матричных представлениях бесконечной алгебры Гекке и построение в них марковских двойственностей.
 
Расчет точных плотностей петель O(1) модели плотной упаковки петель на бесконечном цилиндре с нечетной длиной окружности и соответствующих плотностей критических кластеров просачивания в модели просачивания с конфигурациями, переходящими в двойственные при обороте цилиндра на 180 градусов.
 
Построение и решение интегрируемой модели решеточных путей с частичной аннигиляцией.
 
Описание конечноразмерного поведения модели димеров на решетке с цилиндрическими граничными условиями.
 
Исследование "запутанных состояний” и магнитных свойств квантовых спиновых цепей с одно-ионной анизотропией и взаимодействием Дзялошинского-Мория.
 
Применение модели ротора-маршрутизатора (Эйлерова блуждания) для описания динамики восстановления двунитиевых разрывов ДНК
 
Построение фазовой диаграммы основного состояния, включающей квантовые фазовые переходы, модуляционные переходы (линии беспорядка) и линии квантового распутывания,для димеризованной XYZ цепочки.
 
Объяснение каскадов перколяционных переходов в моделях типа клеточных автоматов или контактных процессов с помощью анализа нулей Ли-Янга обобщенных статсумм стационарных состояний неравновесных моделей и выявление связи между появлением критической точки геометрического перехода и особенностями спектра собственных значений матрицы переноса соответствующей модели.
 
Построение новой разреженной эллиптической гамма-функции, описывающей суперконформный индекс кирального суперполя для моделей, связанных со специальной серией линзовых пространств, а также вычисление соответствующего разреженного эллиптического бета-интеграла, подтверждающего дуальность Зайберга для простейших суперсимметричных калибровочных теорий на таких пространствах.
 
Построение комплексных гипергеометрических интегралов на корневых системах в представлении Меллина-Барнса и рассмотрение квазиклассического предела для них, связанного с двумерной конформной теорией поля. Исследование асимптотики суммы Френкеля-Тураева при параметре обрыва соответствующего эллиптического гипергеометрического ряда N, стремящемся к бесконечности.
 
Доказательство аналога теоремы Гамильтона-Кэли для семейства квантовых матричных алгебр ортогонального типа. Анализ структуры спектра квантовых ортогональных матриц.
Построение конечномерных неприводимых представлений и анализ хопфовой структуры алгебр уравнения отражения типа GL в квазиосцилляторной реализации.
 
3.
Наноструктуры и наноматериалы
Осипов В.А.
Кочетов Е.А.
  
ЛТФ
 
Абдельгани М., Ангел Д., Белгибаев Т., Катков В.Л., Кешарпу К.К., Красавин С.Е., Куликов К.В., Мазаник А.А., Мацко Н.Л., Рахмонов И.Р., Соболев И.К., Шукринов Ю.М.
ЛИТ
Земляная Е.В., Сархадов И., Сердюкова С.И.
ЛНФ
Арзуманян Г.М.
ЛЯР
Скуратов В.А.
ЛРБ
Бугай А.Н.


Краткая аннотация и научное обоснование:

Планируется проведение исследований в области физики наноструктур и наноматериалов, в том числе с использованием программных пакетов для моделирования физико-химических процессов и анализа физических характеристик. Это прежде всего современные двумерные материалы, такие как графен, дихалькогениды переходных металлов и т. п. с учетом их модификации и химической функционализации для последующего применения при проектировании новых устройств для наноэлектроники, спинтроники и т. п. Частично, данные исследования ориентированы на эксперименты, проводимые в Центре прикладной физики ЛЯР ОИЯИ,  центре «Нанобиофотоника» ЛНФ ОИЯИ, Институте физики полупроводников СО РАН (Новосибирск) и ряде других лабораторий стран-участниц ОИЯИ. Планируется анализ топологической сверхпроводимости в сильнокоррелированных электронных системах с целью поиска возможных приложений для передачи и хранения квантовой информации. Будут детально исследованы физические свойства стеков джозефсоновских контактов и различные джозефсоновские наноструктуры. 
 
Научная новизна  и актуальность состоит в анализе широкого спектра физических характеристик новых материалов с целью выявления наиболее перспективных для разработки и создания устройств в области наноэлектроники, спинтроники, фотоники и т. п.


Ожидаемые результаты по завершении проекта:

Проектом предусмотрено решение задач по следующим направлениям:
 
С целью выявления материалов с перспективными свойствами для использования в качестве компонентной базы для электроники нового поколения планируется исследование теплового и электронного транспорта в низкоразмерных материалах различной конфигурации и химического состава. Будет проведен анализ роли функционализации, структурной модификации, влияния малослойности, поликристалличности, структурных дефектов и других факторов. Экспериментальные исследования проводятся  в сотрудничестве Учебно-научной технологической лаборатории "Графеновые нанотехнологии" СВФУ (синтез), института физики полупроводников СО РАН (синтез, характеризация, фунционализация), ЛНФ ОИЯИ (характеризация, фунционализация, облучение) и ЛЯР ОИЯИ (ионное облучение для создания нанопор).
 
Анализ топологической сверхпроводимости в сильнокоррелированных электронных системах с целью поиска возможных приложений для передачи и хранения квантовой информации и для исследования нестандартного квантового транспорта, нечувствительного к локальным источникам шума.
 
Исследование динамических, транспортных и хаотических явлений в гибридных джозефсоновских наноструктурах с магнитными материалами для целей сверхпроводящей спинтроники. Моделирование квантовых явлений в джозефсоновских кубитах (элементы памяти).
 
Изучение свойств поляронов в материалах с пониженной размерностью и наноструктурированных объектах. Анализ плазмон-фононного взаимодействия и плазмонов в наноразмерных и массивных объектах.


Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:

Исследование взаимодействия сверхпроводимости и магнетизма в джозефсоновских гибридных структурах. Анализ влияния движения доменной стенки в ферромагнитном слое на динамику солитонов в джозефсоновском переходе. Исследование взаимодействия магнитных возбуждений типа доменной стенки с солитонами, возникающими в длинном джозефсоновском переходе.
 
Исследование влияния температуры на зонную структуру и транспортные характеристики в различных функционализированных наноструктурах, таких как графен и углеродные нанотрубки. Анализ электронных транспортных свойств двумерных систем на основе зонных расчетов методами функционала плотности.
 
Исследование электронного транспорта в поликристаллических наноматериалах, включая графен. Анализ вклада в электросопротивление, обусловленного рассеянием на границах зерен как в полупроводниковых материалах, так и полуметаллах.
 
Исследование топологической сверхпроводимости в сильно коррелированных электронных системах. Анализ влияния сильной электронной корреляции на свойства топологического сверхпроводника.
 
4. Методы квантовой теории поля в сложных системах Гнатич М.  
ЛТФ
Аджемян Л.Ц., Антонов Н.В., Калагов Г.А., Компаниец М.В., Лебедев Н.М., Мижишин Л., Молотков Ю.Г., Налимов В.Ю., Севастьянов Л.
ЛИТ Буша Я.

Краткая аннотация и научное обоснование:

Сложные физические явления, такие как развитая турбулентность, явления переноса, неравновесные фазовые переходы, перколяция, химические реакции и рост поверхности в случайных средах, трудно поддаются теоретическому и экспериментальному изучению, однако в свете их широкого распространения в природе такие исследования крайне необходимы.
 
Основной задачей проекта будет формулировка соответствующих теоретических моделей, которые можно исследовать с помощью методов квантовой теории поля и неравновесной статистической физики. Основная цель состоит в изучении статистических характеристик флуктуирующих полей в области больших пространственных масштабов, идентификации фазовых переходов и вычислении универсальных критических индексов и неуниверсальных амплитуд.
 
Динамические нелинейные системы, в которых решающую роль играют неравновесные (стохастические) флуктуации физических величин, являются одним из важнейших объектов исследований ведущими научными  коллективами  в мире. Они охватывают широкий спектр явлений, которые мы наблюдаем в окружающем нас мире.
 
Среди известных примеров стохастических процессов - гидродинамическая и магнитогидродинамическая турбулентность, описывающая, в частности, турбулентные движения в атмосфере Земли и океанах, распространение в них загрязняющих веществ (включая химически активные), а также хаотичные движения плазмы  на поверхности Солнца и в космосе. Одним из важных следствий существования механических неустойчивостей в электрически проводящих турбулентных средах является экспоненциальный рост магнитных флуктуаций, приводящих к образованию наблюдаемых ненулевых средних магнитных полей только за счет кинетической энергии турбулентной среды.
 
Еще один важный пример стохатических систем представляют  перколяционные процессы. Они описывают такие явления как просачивание в пористых средах, фильтрацию, распространение инфекционных заболеваний, лесные пожары и др. Их универсальной чертой является существование неравновесного фазового перехода в неактивное (поглощающее) состояние, которое гасит всю активность наблюдаемой системы. Очевидно, что изучение переходов между стационарной активной и неактивной фазой имеет важное прикладное значение.
 
Основным объектом изучения являются физические величины, которые зависят от пространственно-временных координат и поэтому являются флуктуирующими полями, а измеряемыми величинами являются их статистические средние. Важнейшие из них – это ненулевые средние значения полей, функции отклика, многоточечные корреляционные функции, двухточечные одновременные корреляции (структурные функции), включающие составные поля (операторы). В области больших пространственных и временных масштабов наблюдается их скейлинговое поведение с универсальными критическими индексами. Анализ областей устойчивости скейлинговых режимов и вычисление индексов являются приоритетной целью при изучении стохастических нелинейных систем.
 
Основной целью проекта является исследование стохастических нелинейных динамических систем, таких как развитая (магнито)гидродинамическая турбулентность, неравновесные фазовые переходы, фазовые переходы в системах с высокими спинами, кинетика химических реакций, перколяционные процессы, рост поверхностей в случайных средах и самоорганизованная критичность.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:

Исследование  кроссовера в системах многокомпонентных фермионов в рамках функциональной ренормгруппы БЭК-БКШ: анализ фазовых диаграмм и вычисление температур перехода в упорядоченное состояние. Апробация и адаптация вычислительных методов для решения непертурбативных уравнений функциональной ренормализационной группы.
 
Развитие вычислительных методов для расчета вкладов многопетлевых диаграмм в ренормгрупповые функции динамических моделей. Исследование динамики сверхпроводящего фазового перехода в низкотемпературных сверхпроводниках.
 
Исследование эффектов, связанных с нарушением зеркальной симметрии в магнито-гидродинамической развитой турбулентности. Вычисление двухпетлевых диаграмм Фейнмана, порождаемых силой Лоренца, и двухпетлевых диаграмм функции отклика, приводящих к экспоненциальному росту флуктуаций магнитного поля в области больших масштабов. Изучение явления турбулентного динамо.
 
Построение эффективных теоретико-полевых моделей химических реакций разного сорта частиц, протекающих в случайных средах. Изучение инфракрасного скейлингового поведения статистических корреляций плотностей частиц методами ренормализационной группы.
 
Исследование изотропной и направленной перколяции. Вычисление многопетлевых  диаграмм Фейнмана, порождающих ультрафиолетовые расходимости. Нахождение неподвижных точек уравнений ренормализационной группы и вычисление критических индексов для физически значимых и экспериментально наблюдаемых величин – функций отклика, плотности активных узлов (агентов), эффективного радиуса и массы активных зон.  
 
Изучение влияния изотропного движения среды с различными статистическими характеристиками на возможность возникновения анизотропного скейлинга в модели самоорганизованной критичности Хуа-Кардара. Исследование методом функциональной ренормгруппы возможных асимптотических режимов, соответствующих неуниверсальному скейлинговому поведению поверхности, растущей в случайной среде и описываемой моделью, включающей бесконечное количество типов взаимодействий.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:

Исследование сверхтекучего фазового перехода в SU(n) симметричной модели в рамках функциональной ренормализационной группы при конечных температурах.
 
Исследование статистических корреляций магнитных флуктуаций в модели стохастической магнитной гидродинамики с нарушенной зеркальной симметрией в двухпетлевом приближении. Вычисление величины спонтанно возникшего среднего однородного магнитного поля.
 
Анализ поведения управляющих полей в изотропной перколяции вблизи точки фазового перехода второго рода. Вычисление критических индексов в двух- и трехпетлевом приближении.
 
Четырехпетлевой ренормгрупповой расчет в стохастической модели развитой турбулентности.
 
Исследование влияния движения среды на систему с самоорганизованной критичностью, описываемую стохастической моделью Хуа-Кардара. Нахождение возможных типов критического поведения и области их устойчивости. Вычисление в главном порядке теории возмущений соответствующих критических размерностей.
 
Вычисление в рамках обобщенной модели А критического индекса коэффициента вязкости при переходе в сверхтекучее состояние.
 
 


 Сотрудничество по теме:

Страна или международная организация Город Институт Статус Участники
Австралия Сидней Ун-т Совместные работы Молев А.
Армения Ереван ЕГУ Совместные работы Мамасахлисов Е.Ш.
        Морозов В.Ф.
    ННЛА Совместные работы Ананикян Н.С.
        Апресян Е.
        Измаилян Н.Ш.
Беларусь Минск ИМ НАНБ Совместные работы Малютин В.Б.
    ИФ НАНБ Обмен визитами Килин С.Я. + 5 чел.
    НПЦ НАНБ по материаловедению Обмен визитами Сайко А.П. + 3 чел.
Болгария София IMech BAS Совместные работы Бънзарова Н.
        Пешева Н.
    ISSP BAS Совместные работы Шамати Х. + 3 чел.
Бразилия Натал IIP UFRN Совместные работы Ферраз А.
  Сан-Паулу USP Совместные работы Банято В.С.
Великобритания Ковентри Warwick Совместные работы Заборонский О.В.
Германия Вупперталь UW Совместные работы Боос Г.
  Лейпциг UoC Совместные работы Бордаг М.
Египет Гиза CU Совместные работы Ел Шербини Т.М.
Индия Калькутта IACS Совместные работы Сенгупта К.
Иран Зенджан IASBS Совместные работы Колахчи М.
Канада Монреаль UdeM Совместные работы Луценко И.М.
Монголия Улан-Батор IPT MAS Обмен визитами Сангаа Д.
Польша Вроцлав WUT Совместные работы Миржеевски М.
Россия Москва НИУ ВШЭ Обмен визитами Горбунов В.Г.
        Гриценко В.А.
        Уваров Ф.В.
        Хорошкин С.М.
      Совместные работы Коротков Д.И.
    РУДН Совместные работы Кулябов Д.С. + 2 чел.
  Новосибирск ИНХ СО РАН Совместные работы Окотруб А.В. + 3 чел.
    ИФП СО РАН Обмен визитами Антонова И.В. + 2 чел.
  Протвино ИФВЭ Обмен визитами Разумов А.В.
        Сапонов П.А.
  С.-Петербург ПОМИ РАН Обмен визитами Быцко А.Г.
        Мудров А.И.
      Совместные работы Деркачев С.Э.
    СПбГУ Совместные работы Гулицкий Н. + 2 чел.
  Саратов СГУ Совместные работы Колесникова А.С.
Румыния Бухарест UB Совместные работы Немнес Г.А.
  Тимишоара UVT Совместные работы Бика И.
Сербия Белград INS "VINCA" Совместные работы Текич Д.
Словакия Братислава CU Совместные работы Плеценик А.
  Кошице IEP SAS Обмен визитами Пудлак М. + 1 чел.
    UPJS Совместные работы Лучивянски Т. + 3 чел.
США Пасадена Caltech Совместные работы Райнс Э.М.
Финляндия Хельсинки UH Совместные работы Хонконен Ю. + 2 чел.
Франция Анже UA Обмен визитами Рубцов В.
  Марсель CPT Совместные работы Огиевецкий О.
ЮАР Претория UNISA Совместные работы Бота А.Е.
Япония Уцуномия UU Совместные работы Ирие А.