01-3-1137-2-2024/2028  

Краткая аннотация и научное обоснование:
В последнее время большой прогресс как в искусстве подготовки образцов, так и в методах измерения позволил получить множество высококачественных данных о термодинамических, транспортных, структурных и спектроскопических свойствах новых сложных материалов, проявляющих нетрадиционные формы магнетизма, давая указания на сильные электронные и магнитные корреляции, или обладающих фрактальными свойствами на нано- и микромасштабах. Эти материалы в настоящее время привлекают большое внимание для различных приложений, например, в квантовых вычислениях или при описании физических и химических свойств коллоидов, биологических систем, гранулированных материалов и т. д.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Оценка обменных параметров Китаевских материалов на основе переходных и редкоземельных металлов и расчет их спин-волнового спектра.

Магнитные фазовые диаграммы в сильно коррелированных электронных системах в рамках t-J модели электронного легирования.

Объяснение строения систем плотных случайных упаковок в нано- и микроматериалах.

Разработка и применение квантовых алгоритмов для вычислительных задач физики конденсированного состояния и квантовой химии.

Развитие теории устойчивости смесей квантовых жидкостей.

Понимание устойчивости к облучению различных соединении.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Расчет магнитного спектра в модели Китаева на треугольной решетке с учетом квантовых поправок.

Определение магнитного гамильтониана китаевского антиферромагнетика BaCo₂(AsO₄)₂ из данных неупругого нейтронного рассеяния.

Исследование образования дефектов в титановых сплавах для нужд проектирования и обработки данных в позитронных экспериментах.

Численное исследование электронных и структурных свойств ванадата висмута в целях получения эффективных электронных токовых преобразователей.

Вычислительное описание химических реакций на кристаллических поверхностях.

Исследование скейлинговых соотношений в теории сильно неравновесных и турбулентных бозе-атомов в ловушках.

Разработка подхода к описанию возникающей упорядоченности в сложных статистических системах, путем введения индексов порядка.

Развитие и изучение модели сложной сети с цветным собственным шумом.

Исследование корреляционных свойств систем плотной случайной упаковки со степенным распределением их размеров в термодинамическом пределе: критерии пространственной случайности и влияние ее неслучайности на корреляционные свойства.

Поволоцкий А.М.

Краткая аннотация и научное обоснование:
Непертурбативные исследования крупномасштабных систем со многими взаимодействующими степенями свободы составляют важную часть современной теоретической физики, к которой в последнее десятилетие растет интерес исследователей. Последние достижения в этом направлении основаны на построении и исследовании точно решаемых моделей равновесной и неравновесной статистической физики, квантовой механики и связанных с ними квантовых теорий поля. С использованием концепций скейлинга и универсальности, результаты, полученные на основе точных решений, могут быть распространены на обширные классы физических явлений, далеко выходящих за рамки таких систем. Точная решаемость моделей физических систем обеспечивается их особой математической структурой, называемой интегрируемостью. Модели с такой структурой являются основным предметом исследований в рамках текущего проекта.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Построение и полная классификация одномерных стохастических моделей взаимодействующих частиц, основанных на представлениях алгебр Гекке, и связанных с ними двумерных решетчатых моделей взаимодействующих путей, а также получение их точных решений с использованием методов марковской двойственности.

Вычисление точных плотностей кластеров и их асимптотических разложений в моделях просачивания, а также плотностей петель в связанных с ними моделями плотно упакованных петель на решетках с различными граничными условиями, построение асимптотических разложений термодинамических величин, характеризующих поведение на решетках конечного размера свободно-фермионных моделей, таких как димеры, модель Изинга и модели остовных деревьев с различной геометрией при различных граничных условиях. Также планируется изучение граничного поведения нелокальных корреляционных функций в моделях плотных полимеров и остовных деревьев, а также описание предельных форм и универсальных флуктуаций конфигураций полимеров в этих моделях.

Приложение изучавшихся моделей полимеров и квантовых спиновых цепей к задачам из смежных областей квантовой механики и биофизики. Среди них исследования «запутанных состояний» и магнитных свойств сложных квантовых спиновых систем, имеющих отношение к задачам квантовых вычислений, применение модели ротора-маршрутизатора (эйлеровых блужданий) для изучения динамики разрывов двухцепочечной ДНК.

Разработка математических структур, стоящих за интегрируемостью. В частности, дальнейшее изучение свойств эллиптических бета-интегралов и эллиптических гипергеометрических функций и их различных предельных форм, новые приложения этих функций к квантовой теории поля, квантовой и статистической механике и теории солитонов, построение сложных гипергеометрических функций на корневых системах в представлении Меллина-Барнса и изучение их связи с двумерными конформными теориями поля, нахождение обобщенных модулярных преобразований для эллиптических гипергеометрических интегралов и описание их следствий для суперконформных индексов (статистических сумм) четырехмерных суперсимметричных теорий поля. Также планируются обобщения полученных результатов для случаев разреженных гипергеометрических функций различных типов и описание соответствующих физических систем, а также исследование связей между солитонными решениями интегрируемых уравнений, решетчатым кулоновским газом, нелокальными цепочками Изинга и ансамблями случайных матриц.

Построение и изучение новых алгебраических структур, лежащих в основе интегрируемости, и их использование для создания новых интегрируемых систем, которые могли бы быть полезны в различных приложениях. Обобщение теоремы Гамильтона-Кэли на случай квантовых матричных алгебр ортогонального типа и изучение подалгебры спектральных значений ортогональных квантовых матриц. Построение аналога разложения Гаусса в алгебрах уравнений отражения, и развитие теории представлений этих алгебр.

Также планируется изучить серию R-матричных решений соотношения кос, которые позволяют моделировать стохастические реакционно-диффузионные процессы, и изучить возможность построения новых инвариантов зацеплений/узлов с использованием новой серии R-матриц.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Построение и точное решение решеточных моделей взаимодействующих частиц с химическими реакциями.

Точное решение моделей взаимодействующих частиц с аннигиляцией и коагуляцией  на периодической одномерной решетке.

Описание аномального поведения коэффициентов конечноразмерных поправок для модели димеров на решетке с различными граничными условиями.

Исследование «запутанных состояний» и магнитных свойств в кластерах, содержащих медь, никель и кобальт со спинами 1/2, 1 и 3/2 соответственно.

Описание динамики восстановления разрывов двухцепочечных полимеров с помощью модели ротора-маршрутизатора, также известной как эйлерово блуждание.

Построение фазовой диаграммы основного состояния димеризованной XХZ цепочки в присутствии  поперечного однородного и альтернированного магнитных полей методом ренормгруппы.

Объяснение каскадов перколяционных переходов в моделях типа клеточных автоматов с помощью анализа нулей Ли-Янга обобщенных статсумм стационарных (неравновесных) состояний. Развитие метода ренормгруппы для анализа таких переходов.

Вычисление разреженного эллиптического бета-интеграла, доказывающего равенство суперконформных индексов в дуальности Зайберга для простейших суперсимметричных калибровочных теорий поля на специальном линзовом пространстве.

Исследование новой рациональной версии интегрируемой модели Руджинарса, связанной с комплексными гипергеометрическими функциями. Построение полного набора собственных функций соответствующего многочастичного гамильтониана путем специального вырождения известных волновых функций гиперболической модели Руджинарса.

Построение серии постоянных R-матриц gl(2|1) типа, связанных с симметрическими степенями векторного представления, их бакстеризация и исследование их приложений.

Краткая аннотация и научное обоснование:
Планируется проведение исследований в области физики наноструктур и наноматериалов, в том числе с использованием программных пакетов для моделирования физико-химических процессов и анализа физических характеристик. Это прежде всего современные двумерные материалы, такие как графен, дихалькогениды переходных металлов и т. п. с учетом их модификации и химической функционализации для последующего применения при проектировании новых устройств для наноэлектроники, спинтроники и т. п. Частично, данные исследования ориентированы на эксперименты, проводимые в Центре прикладной физики ЛЯР ОИЯИ,  центре «Нанобиофотоника» ЛНФ ОИЯИ, Институте физики полупроводников СО РАН (Новосибирск) и ряде других лабораторий стран-участниц ОИЯИ. Планируется анализ топологической сверхпроводимости в сильнокоррелированных электронных системах с целью поиска возможных приложений для передачи и хранения квантовой информации. Будут детально исследованы физические свойства стеков джозефсоновских контактов и различные джозефсоновские наноструктуры. 

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Проектом предусмотрено решение задач по следующим направлениям:
- с целью выявления материалов с перспективными свойствами для использования в качестве компонентной базы для электроники нового поколения планируется исследование теплового и электронного транспорта в низкоразмерных материалах различной конфигурации и химического состава. Будет проведен анализ роли функционализации, структурной модификации, влияния малослойности, поликристалличности, структурных дефектов и других факторов. Экспериментальные исследования проводятся  в сотрудничестве Учебно-научной технологической лаборатории «Графеновые нанотехнологии» СВФУ (синтез), института физики полупроводников СО РАН (синтез, характеризация, фунционализация), ЛНФ ОИЯИ (характеризация, фунционализация, облучение) и ЛЯР ОИЯИ (ионное облучение для создания нанопор);

- анализ топологической сверхпроводимости в сильнокоррелированных электронных системах с целью поиска возможных приложений для передачи и хранения квантовой информации и для исследования нестандартного квантового транспорта, нечувствительного к локальным источникам шума;

- исследование динамических, транспортных и хаотических явлений в гибридных джозефсоновских наноструктурах с магнитными материалами для целей сверхпроводящей спинтроники. Моделирование квантовых явлений в джозефсоновских кубитах (элементы памяти);

- изучение свойств поляронов в материалах с пониженной размерностью и наноструктурированных объектах. Анализ плазмон-фононного взаимодействия и плазмонов в наноразмерных и массивных объектах.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Исследование влияния резонансных примесей на электрическое сопротивление поликристаллического графена.

Изучение влияния спин-орбитального взаимодействия Рашбы и магнитного поля на топологические свойства сильнокоррелированной сверхпроводящей нанопроволоки.

Исследование топологической сверхпроводимости, индуцированной сильными электронными (е-е) корреляциями.

Анализ влияния фононных мод на зонные и транспортные характеристики в различных наноструктурах.

Расчеты из первых принципов фотолюминисценции атомов редкоземельных металлов, помещенных на подложку типа графен/дихалькогенид переходного металла (ДПМ), а также помещенных между слоями графен/ДПМ.

Исследование роли ферромагнитных резонансов в джозефсоновском переходе с ферромагнетиком.

Разработка методики переворота намагниченности отдельных элементов массива связанных наномагнитов при помощи импульсов сверхпроводящего тока через джозефсоновские элементы.

Анализ намагниченности в шунтированном аномальном джозефсоновском переходе.

Исследование квантовых явлений в наноструктурах с тороидальной конфигурацией при наличии внешних токов.

Краткая аннотация и научное обоснование:
Сложные физические явления, такие как развитая турбулентность, явления переноса, неравновесные фазовые переходы, перколяция, химические реакции и рост поверхности в случайных средах, трудно поддаются теоретическому и экспериментальному изучению, однако в свете их широкого распространения в природе такие исследования крайне необходимы.

Ожидаемые результаты по завершении проекта:
Исследование  кроссовера в системах многокомпонентных фермионов в рамках функциональной ренормгруппы БЭК-БКШ: анализ фазовых диаграмм и вычисление температур перехода в упорядоченное состояние. Апробация и адаптация вычислительных методов для решения непертурбативных уравнений функциональной ренормализационной группы.

Развитие вычислительных методов для расчета вкладов многопетлевых диаграмм в ренормгрупповые функции динамических моделей. Исследование динамики сверхпроводящего фазового перехода в низкотемпературных сверхпроводниках.

Исследование эффектов, связанных с нарушением зеркальной симметрии в магнито-гидродинамической развитой турбулентности. Вычисление двухпетлевых диаграмм Фейнмана, порождаемых силой Лоренца, и двухпетлевых диаграмм функции отклика, приводящих к экспоненциальному росту флуктуаций магнитного поля в области больших масштабов. Изучение явления турбулентного динамо.

Построение эффективных теоретико-полевых моделей химических реакций разного сорта частиц, протекающих в случайных средах. Изучение инфракрасного скейлингового поведения статистических корреляций плотностей частиц методами ренормализационной группы.

Исследование изотропной и направленной перколяции. Вычисление многопетлевых  диаграмм Фейнмана, порождающих ультрафиолетовые расходимости. Нахождение неподвижных точек уравнений ренормализационной группы и вычисление критических индексов для физически значимых и экспериментально наблюдаемых величин – функций отклика, плотности активных узлов (агентов), эффективного радиуса и массы активных зон.
  

Изучение влияния изотропного движения среды с различными статистическими характеристиками на возможность возникновения анизотропного скейлинга в модели самоорганизованной критичности Хуа-Кардара. Исследование методом функциональной ренормгруппы возможных асимптотических режимов, соответствующих неуниверсальному скейлинговому поведению поверхности, растущей в случайной среде и описываемой моделью, включающей бесконечное количество типов взаимодействий.

Ожидаемые результаты по проекту в текущем году:
Вычисление термодинамических параметров многокомпонентного ферми-газа в унитарном пределе с помощью уравнений непертурбативной ренормгруппы как вблизи точки сверхтекучего фазового перехода, так и при произвольных температурах.

Исследование теоретико-полевой модели стохастической магнитной гидродинамики с нарушенной зеркальной симметрией: вычисление  ультрафиолетовых Λ-расходимостей в функции отклика магнитного поля в двухпетлевом приближении и их устранение механизмом спонтанного нарушения симметрии. Вычисление параметров α-эффекта связанного с возникающей электродвижущей силой. 

Двухпетлевые вычисления в модели турбулентного переноса векторной примеси с нелинейностью максимально общего вида несжимаемой средой, моделируемой стохастическим уравнением Навье-Стокса.

Исследование изотропной перколяции: трехпетлевые расчеты констант реномрировки теоретико-полевой модели и динамического критического индекса.

Расчеты в А-модели критической динамики методом гиперлогарифмов. Шестипетлевой расчет  рг-функций в модели  φ⁶.

Вычисление неуниверсальных критических показателей методом функциональной ренормгруппы в модели случайно растущей поверхности, включающей бесконечное количество констант связи. Изучение зависимости вычисленных показателей от параметров модели.

Расчет критических размерностей полей скорости и плотности в окрестности λ-точки. Вывод квантового аналога уравнения Навье-Стокса на основе формализма временных функций Грина при конечной температуре.

Описание стохастических кинетических систем на основе финслеровой геометрии, решение кинетических уравнений для стохастических моделей с использованием нейронных сетей на основе физики (PINN).